Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| hotpil |
|
|
|
[math]y\frac{ \partial f }{ \partial x } + z \frac{ \partial f }{ \partial y }+(x+y) \frac{ \partial f }{ \partial z } = 0[/math] Не получается у меня его решить. Характеристическое уравнение [math]\frac{dx}{y} = \frac{dy}{z} = \frac{dz}{x+y}[/math] Но как для него найти полный интеграл? Не знаю, с какой стороны начать. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexander N |
|
|
|
Я пас - могу только посоветовать справочник
Справочник по дифференциальным уравнениям в частных производных первого порядка. Э. Камке Там много чего написано, но сходу все не просечь, а специально изучать неохота. Если вам необходимо решить эту задачу, то попробуйте - удачи вам. |
||
| Вернуться к началу | ||
| hotpil |
|
|
|
Спасибо)) Я знаю этот справочник и читал еще другие вещи про такие уравнения. Проблема в том, что задачах, которые в задачниках приводятся, обычно сразу виден один из интегралов, а остальные потом легко найти. В том то и вопрос, что я так и не понял, как искать первые интегралы в общем случае, когда сразу не видны интегрируемые комбинации. Поэтому я спрашиваю тех, кто уже знает, как такого рода уравнение решить, потому что, насколько я понимаю, решение здесь должно быть и не очень сложное.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
|
Dx/у=dy/z=dz/(x+y)=dt
Система dx/dt=y dy/dt=z dz/dt=x+y Решается обычными методами Правда характеристическое уравнение получается к^3-к-1=0 Решается или нет- не смотрел |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: Alexander N |
||
| Alexander N |
|
|
|
pewpimkin писал(а): Dx/у=dy/z=dz/(x+y)=dt Система dx/dt=y dy/dt=z dz/dt=x+y Решается обычными методами Правда характеристическое уравнение получается к^3-к-1=0 Решается или нет- не смотрел У меня кстати получился один интеграл исходного уравнения с подобным характеристическим уравнением. Но его один вещественный корень получается найти довольно сложно, поэтому я решил что это неподходящий путь, хотя то, что предлагаете вы видимо дает полное решение задачи правда в тяжелом некрасивом виде. Спасибо. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 5 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Диф уравнение первого порядка | 2 |
366 |
31 май 2017, 08:32 |
|
| Диф. уравнение первого порядка | 2 |
603 |
06 дек 2016, 14:13 |
|
| Дифференциальное уравнение первого порядка | 4 |
358 |
12 апр 2018, 18:41 |
|
| Дифференциальное уравнение первого порядка | 6 |
531 |
23 июн 2015, 13:23 |
|
| Дифференциальное уравнение первого порядка | 10 |
919 |
23 июн 2015, 15:25 |
|
| Дифференциальное уравнение первого порядка | 1 |
200 |
15 окт 2020, 17:34 |
|
| Дифференциальное уравнение первого порядка | 9 |
586 |
28 дек 2016, 12:53 |
|
| Линейное уравнение первого порядка | 3 |
213 |
27 ноя 2020, 04:34 |
|
| Дифференциальное уравнение первого порядка | 1 |
404 |
24 апр 2018, 10:10 |
|
| Решить дифференциальное уравнение первого порядка | 2 |
366 |
21 июн 2015, 11:58 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |