Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| RuNA |
|
|
|
Я не спец в математике, поэтому не смог определить ни тип ДУ, ни метод решения Прошу помощи или хотя бы указать направление в каком надо копать ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Analitik |
|
|
|
RuNA
Решайте систему в общем виде. А из граничных условий найдете все константы. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexander N |
|
|
|
У меня получилось так [math]k=(\frac{2 \pi n}{\sqrt{3}})^3; n=0,1,2....; X0=C0; C1=0; X1=X2=0[/math], хотя возможно я где то ошибся.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Alexander N "Спасибо" сказали: RuNA |
||
| Analitik |
|
|
|
Я решал свел к дифуру 3-го порядка и получил:
Если [math]K=0[/math], то [math]x_0=c_0, X_1=x_2=0[/math] а если [math]K \ne 0[/math], то результат тот же самый. Т.е при любом действительном значении константы, получается одно и то же решение. А может и я где-то ошибся.... |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Analitik "Спасибо" сказали: RuNA |
||
| RuNA |
|
|
|
Спасибо за ответы. Загрузили сегодня другой работой, руки не дошли до задачи.
Данное уравнение моделирует динамическую систему, соответственно решения, а именно функции Х0...Х2 не могут (не должны быть ) константами. Прошу подсказать какими методами Вы воспользовались при решении. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexander N |
|
|
|
RuNA писал(а): Спасибо за ответы. Загрузили сегодня другой работой, руки не дошли до задачи. Данное уравнение моделирует динамическую систему, соответственно решения, а именно функции Х0...Х2 не могут (не должны быть ) константами. Прошу подсказать какими методами Вы воспользовались при решении. Странно, но у обоих получилось одно и тоже решение. Это наводит на мысль о не корректно сформулированной задаче. Сформулируйте нам в двух словах вашу задачу и может станет ясно, где вы ошиблись. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Alexander N "Спасибо" сказали: RuNA |
||
| RuNA |
|
|||
|
Кажется сам нашёл ошибку. (см. поправленный вариант системы ДУ) Возможно некоторые граничные условия лишние.
Пояснение: ДУ описывает движение ротора электродвигателя (см. рис.2) Ротор вращается некоторой постоянной скоростью- омега, по инерции. Момент вращения на ротор не действует- ток - i в обмотке равен нулю. В некоторый момент времени t=0 (начальные условия) на ротор начинает действовать активный момент торможения Mmag пропорциональный по величине углу поворота ротора - альфа. По моим представлениям ротор должен замедлится, остановиться и начать движение в обратном направлении со скоростью равной начальному значению (при t=0) , но с противоположным знаком. Момент смены направления вращения ротора и достижения скорости омега=-омега является вторым граничным условием t=1. Моментом трения Mst в первом приближении пренебрегаю.Остальные буквенные обозначения в формуле-константы. X0=альфа (угол), X1=омега (скорость), X2- ускорение (производная от скорости)
|
||||
| Вернуться к началу | ||||
| RuNA |
|
|
|
В рисунке 2 в формуле допустил ошибку: Mmag не от альфа, а от t.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexander N |
|
|
|
Похоже у вас ДУ с обобщенными функциями.
[math]\frac{dX0}{dt}=X1+C1 \delta(t-\tau_1); \frac{dX1}{dt}=K[X0-C0+C0 \delta(t-\tau_2)][/math] Что то типа такого, в противном случае задача полная ерунда. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Alexander N "Спасибо" сказали: RuNA |
||
| RuNA |
|
|
|
Не думаю что это уравнение с обобщёнными функциями.
Сложность задачи в том, что неизвестна постоянная К в ДУ. Её необходимо определить при известных граничных условиях. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Выражение неизвестной - Т
в форуме Алгебра |
3 |
233 |
29 сен 2016, 19:28 |
|
|
Выражение неизвестной из формулы
в форуме Экономика и Финансы |
11 |
841 |
11 ноя 2015, 16:18 |
|
|
Сравнение с одной неизвестной
в форуме Теория чисел |
5 |
519 |
22 апр 2015, 21:35 |
|
|
Равенство с неизвестной в степени
в форуме Алгебра |
4 |
246 |
26 сен 2021, 16:33 |
|
|
Выражение неизвестной из формулы
в форуме Алгебра |
12 |
784 |
26 сен 2016, 22:51 |
|
| Коллизия распределения в неизвестной выборке данных | 2 |
458 |
01 апр 2017, 23:45 |
|
| ЛДУ метод вариации произвольной постоянной | 6 |
422 |
15 ноя 2020, 21:09 |
|
| Вычисление постоянной Эйлера Маскерони | 0 |
263 |
28 май 2022, 21:15 |
|
|
При каком значении постоянной (с) функция f(x) является
в форуме Теория вероятностей |
1 |
199 |
17 янв 2021, 21:46 |
|
| Материальная точка движется под действием постоянной силы | 3 |
347 |
01 ноя 2020, 16:52 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |