Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 5 |
[ Сообщений: 44 ] | На страницу 1, 2, 3, 4, 5 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Egocbkee |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
1. Замена [math]\frac{y}{x}=t,\,y=tx,\,y'=t'x+t[/math]
2. Решать как линейное первой степени static.php?p=linyeinye-differentsialnye-uravneniya-pervogo-poryadka-i-uravnenie-bernulli , при этом учитывая, что неизвестная функция [math]x(y)[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Если нигде не ошибся, то первое так.
[math]\begin{gathered} y' = \frac{y}{x} - \frac{7}{{{3^{\cos \frac{y}{x}}}\sin \frac{y}{x}}} \hfill \\ y = tx;\,\,\,y' = t'x + t \hfill \\ t'x + t = t - \frac{7}{{{3^{\cos t}}\sin t}}\,\, = > \,\,{3^{\cos t}}\sin tdt = - \frac{{7dx}}{x} \hfill \\ - \int {{3^{\cos t}}d\left( {\cos t} \right)} = - 7\int {\frac{{dx}}{x}} \,\,\, = > \,\,\,\frac{{{3^{\cos t}}}}{{\ln 3}} = 7\ln \left| x \right| + C \hfill \\ \frac{{{3^{\cos \frac{y}{x}}}}}{{\ln 3}} - 7\ln \left| x \right| = C \hfill \\ \end{gathered}[/math] [math]\begin{gathered} \frac{{dx}}{{dy}} - \frac{{2x}}{y} = {y^5},\,\,x\left( 1 \right) = \frac{1}{2} \hfill \\ \frac{{x'}}{{{y^2}}} - \frac{{2x}}{{{y^3}}} = {y^3}\,\,\, = > \,\,\left( {\frac{x}{{{y^2}}}} \right)' = {y^3}\,\, = > \,\,\frac{x}{{{y^2}}} = \int {{y^3}dy} = \frac{{{y^4}}}{4} + C \hfill \\ \frac{1}{2} = \frac{1}{4} + C\,\, = > \,\,C = \frac{1}{4} \hfill \\ \frac{x}{{{y^2}}} = \frac{1}{4}\left( {{y^4} + 1} \right)\,\,\, = > \,\,\,x = \frac{1}{4}\left( {{y^6} + {y^2}} \right) \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: Egocbkee, mad_math |
||
| Egocbkee |
|
|
|
Cпасибо большое за помощь!
Впринципе у меня есть еще два вопроса,но я мне стыдно Вас нагружать ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Egocbkee |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| erjoma |
|
|
|
Номер с арктангенсом скорей всего является уравнением в полных дифферециалах.
Второй не верно, т.к. [math]\begin{array}{l} - \ln v = \ln x\\\ln v = \ln \frac{1}{x}\\v = \frac{1}{x}\end{array}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Egocbkee писал(а): Подскажите пожалуйста как делать страшный номер с арктангенсом Можно попытаться найти интегрирующий множитель http://www.mathhelpplanet.com/static.ph ... rentsialah |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
erjoma писал(а): Номер с арктангенсом скорей всего является уравнением в полных дифферециалах. У меня частные производные не совпали. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: erjoma |
||
| Egocbkee |
|
|
|
во втором тогда получается вот так:
u' * 1/x = u^2 * xlnx du/u^2 = lnx/dx интеграл du/u^2 = интеграл lnx/dx а чему будет равен интеграл правой части? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Egocbkee
Вы второе решали, как линейное. Увы, это не так. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: erjoma |
||
|
На страницу 1, 2, 3, 4, 5 След. | [ Сообщений: 44 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Найти общее решение и частное решение при заданных условиях
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
343 |
17 июл 2024, 20:51 |
|
| Общее решение ДУ | 6 |
448 |
26 ноя 2018, 17:33 |
|
| Общее решение ДУ | 2 |
218 |
26 сен 2017, 07:14 |
|
|
ФСР и общее решение СЛУ
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
2 |
431 |
12 дек 2014, 20:16 |
|
|
Найти общее решение
в форуме Специальные разделы |
3 |
596 |
07 апр 2016, 19:44 |
|
| Найти общее решение | 2 |
785 |
09 июн 2015, 19:09 |
|
| Найти общее решение | 0 |
310 |
20 окт 2019, 23:16 |
|
| тип и общее решение уравнений | 1 |
319 |
24 май 2021, 17:21 |
|
| Найти общее решение ДУ | 19 |
1089 |
24 апр 2015, 19:47 |
|
|
Найти общее решение ДУ
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
268 |
24 дек 2018, 00:06 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |