Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Дифференциальные уравнения
СообщениеДобавлено: 28 сен 2013, 11:37 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
24 май 2013, 22:37
Сообщений: 50
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте.Не уверен в своем решении, верно ли оно?Подскажите пожалуйста и направьте на путь истинный :)

Изображение

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальные уравнения
СообщениеДобавлено: 28 сен 2013, 13:07 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]y''=y'(1+y)[/math]

[math]y'=p(y),\,y''=pp'[/math]

[math]pp'=p(1+y)[/math]

Разделяете переменные:
[math]p\frac{dp}{dy}=p(1+y)\Bigr{|} \times \frac{dy}{p}[/math]
[math]dp=(1+y)dy\Rightarrow p=y+\frac{y^2}{2}+C_1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальные уравнения
СообщениеДобавлено: 28 сен 2013, 13:31 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А первое неверно решено. Где ошибка не смотрел. Ответ у=1/((x+С)*cosx))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальные уравнения
СообщениеДобавлено: 28 сен 2013, 14:06 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 авг 2013, 15:21
Сообщений: 1027
Откуда: г. Липецк
Cпасибо сказано: 190
Спасибо получено:
126 раз в 118 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin писал(а):
А первое неверно решено. Где ошибка не смотрел. Ответ у=1/((x+С)*cosx))

Строки 5 и 10.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальные уравнения
СообщениеДобавлено: 28 сен 2013, 15:31 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальные уравнения
СообщениеДобавлено: 29 сен 2013, 11:43 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
24 май 2013, 22:37
Сообщений: 50
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо вам большое!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальные уравнения
СообщениеДобавлено: 29 сен 2013, 11:47 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
24 май 2013, 22:37
Сообщений: 50
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
[math]y''=y'(1+y)[/math]

[math]y'=p(y),\,y''=pp'[/math]

[math]pp'=p(1+y)[/math]

Разделяете переменные:
[math]p\frac{dp}{dy}=p(1+y)\Bigr{|} \times \frac{dy}{p}[/math]
[math]dp=(1+y)dy\Rightarrow p=y+\frac{y^2}{2}+C_1[/math]


Теперь можно использовать доп.условия?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальные уравнения
СообщениеДобавлено: 29 сен 2013, 13:47 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Egocbkee писал(а):
Теперь можно использовать доп.условия?
Нет. Сначала нужно сделать обратную замену [math]p=y'[/math] и ещё раз решить получившееся после этого уравнение 1-й степени. Или после обратной замены подставить начальные условия и найти [math]C_1[/math], а потом решить уравнение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Дифференциальные уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

sunny

1

227

04 июн 2015, 09:48

Дифференциальные уравнения

в форуме Дифференциальное исчисление

Mr Eugene

2

336

30 ноя 2017, 22:58

Дифференциальные уравнения

в форуме Дифференциальное исчисление

Zed

2

573

13 май 2015, 11:00

Дифференциальные уравнения

в форуме Интегральное исчисление

bagira89

4

295

22 мар 2018, 20:33

Дифференциальные уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

skyclear

2

249

16 май 2016, 18:18

Дифференциальные уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Animal

1

753

19 апр 2015, 21:21

Дифференциальные уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Alecsandr213

3

336

17 май 2018, 18:08

Дифференциальные уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Annafox

3

469

15 сен 2018, 12:40

Дифференциальные уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

NATASHKAKDKS

1

342

27 окт 2017, 21:56

Дифференциальные уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

NATASHKAKDKS

4

267

26 окт 2017, 21:58


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved