Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Интегральное уравнение
СообщениеДобавлено: 19 сен 2013, 11:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 сен 2013, 11:35
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, подскажите, как решить такое интегральное уравнение
Изображение
R тоже константа

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегральное уравнение
СообщениеДобавлено: 19 сен 2013, 21:16 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это уравнение имеет бесконечно много решений. :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегральное уравнение
СообщениеДобавлено: 20 сен 2013, 14:33 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вообще говоря, подходит любая нормированная подходящим образом функция, для которой имеет смысл указанный в уравнении интеграл.

[math]\omega(r)=\frac{A\rho(r)}{\int\limits_0^Rr^2\rho(r)\,dr}[/math]

Вы уверены, что задание именно такое?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
Oblomov
 Заголовок сообщения: Re: Интегральное уравнение
СообщениеДобавлено: 20 сен 2013, 15:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 сен 2013, 11:35
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В задании уверен, это потому что А константа? а что если заменить ее полиномом, почти повторяющим ее?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегральное уравнение
СообщениеДобавлено: 20 сен 2013, 15:24 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Меня больше интересует [math]R[/math]. Это константа или переменная?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегральное уравнение
СообщениеДобавлено: 20 сен 2013, 15:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 сен 2013, 11:35
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
константа
Изображение
можно ли решать по такой логике?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегральное уравнение
СообщениеДобавлено: 20 сен 2013, 15:56 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У Вас уравнение совершенно другого вида, нет [math]y(x)[/math] (или, скажем, [math]\omega(x)[/math] в Вашем случае). И если [math]R[/math] действительно константа, то слева от знака равенства стоит константа, поэтому левое выражение не может равняться неконстантной функции, как Вы предложили ранее. Так что либо не то уравнение, либо решение такое, как я написал выше.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегральное уравнение
СообщениеДобавлено: 20 сен 2013, 16:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 сен 2013, 11:35
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А если, например, задать эти константы, как полиномы, которые на этом интервале слабо меняются? А если решать численно, например в маткаде, то можно решать так же, как и уравнение Фредгольма первого рода, предполагая функции константами?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегральное уравнение
СообщениеДобавлено: 20 сен 2013, 16:22 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4112
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Oblomov писал(а):
А если, например, задать эти константы, как полиномы, которые на этом интервале слабо меняются?


Смотрите выше:
Human писал(а):
слева от знака равенства стоит константа, поэтому левое выражение не может равняться неконстантной функции


Oblomov писал(а):
А если решать численно, например в маткаде, то можно решать так же, как и уравнение Фредгольма первого рода, предполагая функции константами?


В маткаде никогда работал, так что не могу сказать. Мне лично тоже интересно, что он выдаст.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
Oblomov
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Интегральное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Vasya1

7

399

21 май 2014, 10:13

Интегральное уравнение?

в форуме Интегральное исчисление

anchytka777

0

217

31 май 2015, 13:00

Интегральное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

ALINA_7

3

1578

07 май 2014, 16:37

Интегральное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Avrora

10

950

18 ноя 2014, 18:58

Решить интегральное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

GUU111

2

247

29 мар 2017, 19:31

Решить интегральное уравнение

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

extruber

1

277

13 апр 2014, 14:53

Решить интегральное уравнение

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

kazantsev_pavel

1

292

12 дек 2014, 13:34

Решить интегральное уравнение

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Liana95

1

410

06 май 2014, 13:10

Составить интегральное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

ivan145

1

390

14 окт 2015, 07:26

Решить интегральное уравнение

в форуме Интегральное исчисление

CipaKura

5

150

20 янв 2021, 12:49


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: dr Watson и гости: 21


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved