Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача Коши методом разделения переменных
СообщениеДобавлено: 10 сен 2013, 18:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 сен 2013, 18:31
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Уважаемые форумчане Решите задачу Коши для дифференциального уравнения первого порядка методом разделения переменных

(e^-z) *dz/dt =1 z(1)=1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача Коши методом разделения переменных
СообщениеДобавлено: 10 сен 2013, 19:24 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) Умножьте обе части равенства на [math]dt[/math].
2) Проинтегрируйте обе части полученного равенства.
static.php?p=differentsialnye-uravneniya-s-razdelyayushchimisya-peremennymi

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
sty
 Заголовок сообщения: Re: Задача Коши методом разделения переменных
СообщениеДобавлено: 10 сен 2013, 20:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 сен 2013, 18:31
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
большое спасибо, у меня к вам один вопрос проинтегрировав получается -e^-z=constanta = z
я не знаю что получается в правой части если интегрируем выражение dt/dz ??? подскажите пожалуйста

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача Коши методом разделения переменных
СообщениеДобавлено: 10 сен 2013, 20:16 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Какое равенство вы получили после умножения обеих частей уравнения на [math]dt[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача Коши методом разделения переменных
СообщениеДобавлено: 10 сен 2013, 20:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 сен 2013, 18:31
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
интеграл от e^-z = интеграл от dt/dz

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача Коши методом разделения переменных
СообщениеДобавлено: 10 сен 2013, 22:01 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А [math]dz[/math] каким образомпопало в ззнаменатель правой части? Оно должно было остаться слева. Я ведь просила умножить только на [math]dt[/math]:
[math]e^{-z}\frac{dz}{dt}\cdot dt=1\cdot dt[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача Коши методом разделения переменных
СообщениеДобавлено: 10 сен 2013, 22:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 сен 2013, 18:31
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
я вас понял, я домножил на dt, тем самым уравнение приняло вид e^-zdz=dt
когда интегрируем левую часть получается -e^-z, а что получается в правой части, как найти интеграл от dt??

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача Коши методом разделения переменных
СообщениеДобавлено: 10 сен 2013, 22:15 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
sty
 Заголовок сообщения: Re: Задача Коши методом разделения переменных
СообщениеДобавлено: 10 сен 2013, 22:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 сен 2013, 18:31
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
все, понял, спасибо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача Коши методом разделения переменных
СообщениеДобавлено: 10 сен 2013, 23:01 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вам ещё нужно найти константу С для z(1)=1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 12 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти решение задачи методом разделения переменных (Фурье)

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

RED_Snail

1

327

16 янв 2017, 21:34

Задача Коши операционным методом

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Shagoy

6

364

13 янв 2021, 17:03

Задача Коши методом Рунге - Кутта

в форуме MathCad

ekktank

0

451

25 дек 2015, 11:15

Интеграл методом замены переменных

в форуме Интегральное исчисление

mrlegendapredela

10

249

20 май 2023, 21:10

Интегральный методом Коши

в форуме Ряды

alex777exe

11

426

04 янв 2021, 13:02

Решить НДУ методом вариации произвольных переменных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

dudadead

7

467

27 фев 2018, 13:19

Решить систему методом переменных направлений

в форуме Численные методы

drovosek

3

359

30 дек 2019, 17:26

Как решить ДУ методом Эйлера-Коши?

в форуме Maple

Valery12

0

335

23 апр 2018, 21:40

Вычислить неопределенный интеграл методом замены переменных

в форуме Интегральное исчисление

Derebas1337

3

244

01 апр 2019, 12:49

Решить операционным методом задачу Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Ra1ze

0

607

20 дек 2015, 21:40


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved