Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Дифференциальные и линейные уравнения
СообщениеДобавлено: 09 сен 2013, 10:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 сен 2013, 21:27
Сообщений: 22
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите пожалуйста решить данные дифференциальные и линейные уравнения

Вложения:
5.jpg
5.jpg [ 14.43 Кб | Просмотров: 38 ]
2.jpg
2.jpg [ 17.07 Кб | Просмотров: 38 ]
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальные и линейные уравнения
СообщениеДобавлено: 10 сен 2013, 14:33 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Первое уравнение

[math]\begin{aligned}& yy'=x\\ & y\cdot \frac{dy}{dx}=x\\ & y\,dy= x\,dx\\ & \int y\,dy= \int x\,dx\\ & \frac{y^2}{2}= \frac{x^2}{2}+C\\ & \boxed{x^2-y^2=C_1}~~(C_1=-2C) \end{aligned}[/math]

Второе уравнение

[math]\begin{aligned}& y'+y=e^{-x} \\ & e^x\,y'+e^x\,y=1 \\ & (e^x\,y)'=1 \\ & e^x\,y = \int 1\,dx= x+C \\ & y= (x+C)e^{-x}\end{aligned}[/math]

Третье уравнение

[math]\begin{aligned}& y''=x^2-\sin x \\ & y'=\int (x^2-\sin x)\,dx= \frac{x^3}{3}+\cos x+C_1 \\ & y=\int\!\left(\frac{x^3}{3}+\cos x+C_1 \right)\!dx= \frac{x^4}{12}+\sin x+C_1x+C_2 \end{aligned}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
Sofijka
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Линейные дифференциальные уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

hoperkrot

8

439

24 июн 2022, 13:56

Неоднородные линейные дифференциальные уравнения.

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

dariawinner

1

297

26 июн 2017, 00:43

Линейные уравнения.

в форуме Алгебра

Vlad Moroshan

4

402

31 янв 2018, 16:28

Линейные уравнения

в форуме Maple

Lyuda

6

672

13 май 2017, 16:42

Линейные уравнения

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Diana_Badikova

3

530

17 янв 2016, 19:57

Линейные уравнения и уравнения Бернулли

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

raul398

7

708

06 фев 2015, 16:48

Что это за свойство? Линейные уравнения

в форуме Алгебра

Avalanche_of_Misery

35

1321

01 май 2018, 16:46

Линейные рекуррентные уравнения

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

pushkinooo

1

194

30 май 2019, 13:28

Линейные уравнения. Методом крамера.

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

kuanysh

6

428

07 окт 2016, 15:41

Когда учить линейные уравнения?

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Anton98

2

286

26 янв 2017, 15:12


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved