Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Дифференциальное уравнение 1 порядка
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=26075
Страница 1 из 1

Автор:  able [ 29 авг 2013, 21:19 ]
Заголовок сообщения:  Дифференциальное уравнение 1 порядка

Помогите решить очень срочно

1) [math](x^2+4)dy-\sin^2y\,dx=0[/math];

2) [math]y''+4y'=2[/math].

Автор:  mad_math [ 29 авг 2013, 23:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дифференциальное уравнение 1 порядка

Первое уравнение с разделяющимися переменными http://www.mathhelpplanet.com/static.ph ... eremennymi
Второе можно решить, например, заменой [math]y'=p,\,y''=p\cdot p'[/math], где [math]p=p(y)[/math] http://www.mathhelpplanet.com/static.ph ... uravneniya после чего интегрировать как уравнение с разделяющимися переменными.

Автор:  Ellipsoid [ 29 авг 2013, 23:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дифференциальное уравнение 1 порядка

1) Приведите к виду [math]f(x)dx=g(y)dy[/math] и почленно проинтегрируйте.
2) После замены [math]y'=t[/math] см. пункт 1.

Автор:  pewpimkin [ 30 авг 2013, 00:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дифференциальное уравнение 1 порядка

Второе можно решать как линейное уравнение с постоянными коэффициентами.

Автор:  Alexdemath [ 30 авг 2013, 17:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дифференциальное уравнение 1 порядка

Во втором лучше сначала понизить порядок - проинтегрировать разок.

Автор:  pewpimkin [ 30 авг 2013, 18:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дифференциальное уравнение 1 порядка

Изображение

Мне кажется в первом случае все же проще. Хотя и второй тоже простой

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/