| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Дифференциальное уравнение 1 порядка http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=26075 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | able [ 29 авг 2013, 21:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Дифференциальное уравнение 1 порядка |
Помогите решить очень срочно 1) [math](x^2+4)dy-\sin^2y\,dx=0[/math]; 2) [math]y''+4y'=2[/math]. |
|
| Автор: | mad_math [ 29 авг 2013, 23:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференциальное уравнение 1 порядка |
Первое уравнение с разделяющимися переменными http://www.mathhelpplanet.com/static.ph ... eremennymi Второе можно решить, например, заменой [math]y'=p,\,y''=p\cdot p'[/math], где [math]p=p(y)[/math] http://www.mathhelpplanet.com/static.ph ... uravneniya после чего интегрировать как уравнение с разделяющимися переменными. |
|
| Автор: | Ellipsoid [ 29 авг 2013, 23:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференциальное уравнение 1 порядка |
1) Приведите к виду [math]f(x)dx=g(y)dy[/math] и почленно проинтегрируйте. 2) После замены [math]y'=t[/math] см. пункт 1. |
|
| Автор: | pewpimkin [ 30 авг 2013, 00:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференциальное уравнение 1 порядка |
Второе можно решать как линейное уравнение с постоянными коэффициентами. |
|
| Автор: | Alexdemath [ 30 авг 2013, 17:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференциальное уравнение 1 порядка |
Во втором лучше сначала понизить порядок - проинтегрировать разок. |
|
| Автор: | pewpimkin [ 30 авг 2013, 18:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференциальное уравнение 1 порядка |
![]() Мне кажется в первом случае все же проще. Хотя и второй тоже простой |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|