Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Дифференциальное уравнение 1 порядка
СообщениеДобавлено: 29 авг 2013, 21:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 авг 2013, 21:15
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите решить очень срочно

1) [math](x^2+4)dy-\sin^2y\,dx=0[/math];

2) [math]y''+4y'=2[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение 1 порядка
СообщениеДобавлено: 29 авг 2013, 23:50 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Первое уравнение с разделяющимися переменными http://www.mathhelpplanet.com/static.ph ... eremennymi
Второе можно решить, например, заменой [math]y'=p,\,y''=p\cdot p'[/math], где [math]p=p(y)[/math] http://www.mathhelpplanet.com/static.ph ... uravneniya после чего интегрировать как уравнение с разделяющимися переменными.


Последний раз редактировалось mad_math 29 авг 2013, 23:53, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
able
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение 1 порядка
СообщениеДобавлено: 29 авг 2013, 23:52 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4433
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) Приведите к виду [math]f(x)dx=g(y)dy[/math] и почленно проинтегрируйте.
2) После замены [math]y'=t[/math] см. пункт 1.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение 1 порядка
СообщениеДобавлено: 30 авг 2013, 00:12 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Второе можно решать как линейное уравнение с постоянными коэффициентами.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение 1 порядка
СообщениеДобавлено: 30 авг 2013, 17:46 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Во втором лучше сначала понизить порядок - проинтегрировать разок.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение 1 порядка
СообщениеДобавлено: 30 авг 2013, 18:14 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Мне кажется в первом случае все же проще. Хотя и второй тоже простой

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
able
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Дифференциальное уравнение 2-го порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

vaness

1

141

21 мар 2022, 06:07

Дифференциальное уравнение 2-го порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

kusja14

10

859

28 май 2015, 16:02

Дифференциальное уравнение 2 порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Kleopa93

2

306

21 апр 2016, 09:35

Дифференциальное уравнение 2-го порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

chicken

2

473

19 май 2019, 17:31

Дифференциальное уравнение 2 порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Prosto

1

516

18 апр 2016, 19:02

Дифференциальное уравнение 1-го порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

den4ik_smile

2

568

21 мар 2017, 19:23

Дифференциальное уравнение 1 порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

Prosto

2

377

13 апр 2016, 14:55

Дифференциальное уравнение 2-ого порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

kusja14

3

432

28 май 2015, 15:58

Дифференциальное уравнение 2-го порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

351w

2

244

15 дек 2018, 23:27

Дифференциальное уравнение 2-го порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

Atemyn

1

595

13 май 2021, 11:06


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved