Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Приведение уравнения к каноническому виду
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=25517
Страница 1 из 1

Автор:  tms9 [ 19 июн 2013, 16:29 ]
Заголовок сообщения:  Приведение уравнения к каноническому виду

Есть два уравнения. Их необходимо привести к каноническому виду. Но я не понимаю как(( уравнения вот такие: Y’’+5y’+4y=6x ; y’’+8y’+15y=3x. помогите, пожалуйста

Автор:  Avgust [ 20 июн 2013, 06:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Приведение уравнения к каноническому виду

Возможно я не отвечу на поставленный вопрос, но вот что пришло на ум. Если это система ДУ, то есть смысл избавиться от одной константы. Первое ДУ имеет решение

[math]y=c_1 e^{-x}+c_2 e^{-4x}-\frac{15}{8}+\frac 32 x[/math]

Второе ДУ:

[math]y=c_1 e^{-5x}+c_2 e^{-3x}-\frac{8}{75}+\frac 15x[/math]

Приравнивая эти решения, получим, например, константу [math]c_2[/math]:

[math]c_2=\frac{c_1\left ( e^{-x}-e^{-5x}\right )-\frac 15 x-\frac{161}{600}}{e^{-3x}-e^{-4x}}[/math]

Иными словами, чтобы решить систему, достаточно иметь одно граничное условие .

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/