Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти решение диференциальных уравнений
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=25488
Страница 1 из 1

Автор:  SER [ 17 июн 2013, 17:58 ]
Заголовок сообщения:  Найти решение диференциальных уравнений

Помогите, пожалуйста, решить уравнения:
1. Найти решение дифференциального уравнения первого порядка:Изображение
2. Найти решение дифференциального уравнения первого порядка:Изображение
3. Найти решение дифференциального уравнения первого порядка:Изображение

Заранее,спасибо

Автор:  mad_math [ 17 июн 2013, 18:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти решение диференциальных уравнений

1 Разделяйте переменные и интегрируйте http://www.mathhelpplanet.com/static.ph ... eremennymi

2. Сделайте замену [math]y=tx,y'=t'x+t[/math] http://www.mathhelpplanet.com/static.ph ... uravneniya

3. Перенесите [math]x^5y^3e^x[/math] вправо, разделите обе части полученного равенства на [math]y^3[/math], сделайте замену [math]z=\frac{1}{y^2},\,z'=-\frac{2y'}{y^3}\Rightarrow \frac{y'}{y^3}=-\frac{z'}{2}[/math] и решайте получившееся уравнение Бернулли http://www.mathhelpplanet.com/static.ph ... e-bernulli

Автор:  SER [ 17 июн 2013, 18:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти решение диференциальных уравнений

1) Изображение
Как дальше?

Автор:  SER [ 17 июн 2013, 18:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти решение диференциальных уравнений

2) Изображение
Как решать дальше?

Автор:  mad_math [ 17 июн 2013, 19:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти решение диференциальных уравнений

1) Выразить [math]y[/math]. И вы забыли константу интегрирования.

2) Выразить [math]t[/math] и сделать обратную подстановку.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/