Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| sanbka |
|
|
|
[math](x^{3}+y^{2}x+y)dx+(y^{3} +x^{2}y-x)dy=0[/math] Думал уравнение в полных дифференциалах,но нет [math]\frac{\partial P}{\partial y} \ne \frac{\partial Q}{\partial x}[/math] Помогите разобраться! |
||
| Вернуться к началу | ||
| igor_vis |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю igor_vis "Спасибо" сказали: sanbka |
||
| pewpimkin |
|
|
|
Перенести дробь в правую часть. Тогда слева останется 1/2d(х^2+y^2), а справа d( arctg(у/x)). Берите интеграл от обеих частей и добавьте C
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: sanbka |
||
| Yurik |
|
|
|
Странно, а у меня получилось уравнение в полных дифференциалах.
[math]\begin{gathered} ydy + xdx + \frac{{ydx - xdy}}{{{x^2} + {y^2}}} = 0\,\, = > \,\,\left( {x + \frac{y}{{{x^2} + {y^2}}}} \right)dx + \left( {y - \frac{x}{{{x^2} + {y^2}}}} \right)dy = 0 \hfill \\ \frac{{\partial P}}{{\partial y}} = \frac{1}{{{x^2} + {y^2}}} - \frac{{2{y^2}}}{{{{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}^2}}} = \frac{{{x^2} - {y^2}}}{{{{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}^2}}};\,\,\,\,\frac{{\partial Q}}{{\partial x}} = - \frac{1}{{{x^2} + {y^2}}} + \frac{{2{x^2}}}{{{{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}^2}}} = \frac{{{x^2} - {y^2}}}{{{{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}^2}}}; \hfill \\ \frac{{\partial P}}{{\partial y}} = \frac{{\partial Q}}{{\partial x}} \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: sanbka |
||
| sanbka |
|
|
|
Всем спасибо!
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 5 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Найти общий интеграл диф уравнения | 8 |
231 |
13 янв 2020, 20:44 |
|
| Найти общий интеграл уравнения | 1 |
306 |
07 янв 2016, 04:05 |
|
| Найти общий интеграл дифферициального уравнения | 5 |
271 |
18 май 2016, 17:37 |
|
| Найти общий интеграл дифференциального уравнения | 7 |
1109 |
08 июн 2016, 14:15 |
|
|
Найти общий интеграл дифференциального уравнения
в форуме Дифференциальное исчисление |
3 |
415 |
17 май 2015, 00:06 |
|
| Найти общий интеграл дифференциального уравнения | 1 |
816 |
08 янв 2018, 11:34 |
|
|
Найти общий интеграл дифференциального уравнения
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
325 |
22 мар 2018, 20:02 |
|
| Найти общий интеграл дифференциального уравнения | 1 |
333 |
04 окт 2016, 16:08 |
|
| Найти общий интеграл дифференциального уравнения | 4 |
637 |
08 июн 2016, 14:14 |
|
|
Найти общий интеграл дифференциального уравнения
в форуме Дифференциальное исчисление |
3 |
517 |
20 май 2021, 18:16 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |