Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти общий интеграл ДУ
СообщениеДобавлено: 13 июн 2013, 11:23 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
29 ноя 2012, 20:00
Сообщений: 52
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]ydy+xdx+ \frac{ ydx-xdy }{x ^{2}+y^{2} }[/math]=0
[math](x^{3}+y^{2}x+y)dx+(y^{3} +x^{2}y-x)dy=0[/math]
Думал уравнение в полных дифференциалах,но нет [math]\frac{\partial P}{\partial y} \ne \frac{\partial Q}{\partial x}[/math]
Помогите разобраться!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти общий интеграл ДУ
СообщениеДобавлено: 13 июн 2013, 12:31 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 дек 2011, 22:41
Сообщений: 296
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
138 раз в 116 сообщениях
Очков репутации: 174

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение


Последний раз редактировалось igor_vis 13 июн 2013, 12:39, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю igor_vis "Спасибо" сказали:
sanbka
 Заголовок сообщения: Re: Найти общий интеграл ДУ
СообщениеДобавлено: 13 июн 2013, 12:33 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Перенести дробь в правую часть. Тогда слева останется 1/2d(х^2+y^2), а справа d( arctg(у/x)). Берите интеграл от обеих частей и добавьте C

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
sanbka
 Заголовок сообщения: Re: Найти общий интеграл ДУ
СообщениеДобавлено: 13 июн 2013, 12:48 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Странно, а у меня получилось уравнение в полных дифференциалах.
[math]\begin{gathered} ydy + xdx + \frac{{ydx - xdy}}{{{x^2} + {y^2}}} = 0\,\, = > \,\,\left( {x + \frac{y}{{{x^2} + {y^2}}}} \right)dx + \left( {y - \frac{x}{{{x^2} + {y^2}}}} \right)dy = 0 \hfill \\ \frac{{\partial P}}{{\partial y}} = \frac{1}{{{x^2} + {y^2}}} - \frac{{2{y^2}}}{{{{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}^2}}} = \frac{{{x^2} - {y^2}}}{{{{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}^2}}};\,\,\,\,\frac{{\partial Q}}{{\partial x}} = - \frac{1}{{{x^2} + {y^2}}} + \frac{{2{x^2}}}{{{{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}^2}}} = \frac{{{x^2} - {y^2}}}{{{{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}^2}}}; \hfill \\ \frac{{\partial P}}{{\partial y}} = \frac{{\partial Q}}{{\partial x}} \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
sanbka
 Заголовок сообщения: Re: Найти общий интеграл ДУ
СообщениеДобавлено: 13 июн 2013, 13:23 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
29 ноя 2012, 20:00
Сообщений: 52
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти общий интеграл диф уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

veronika2020

8

231

13 янв 2020, 20:44

Найти общий интеграл уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

maxeebon

1

306

07 янв 2016, 04:05

Найти общий интеграл дифферициального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

imbra

5

271

18 май 2016, 17:37

Найти общий интеграл дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

kriss54

7

1109

08 июн 2016, 14:15

Найти общий интеграл дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальное исчисление

Agenc

3

415

17 май 2015, 00:06

Найти общий интеграл дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

351w

1

816

08 янв 2018, 11:34

Найти общий интеграл дифференциального уравнения

в форуме Интегральное исчисление

bagira89

5

325

22 мар 2018, 20:02

Найти общий интеграл дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Ayan

1

333

04 окт 2016, 16:08

Найти общий интеграл дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

kriss54

4

637

08 июн 2016, 14:14

Найти общий интеграл дифференциального уравнения

в форуме Дифференциальное исчисление

Sadness

3

517

20 май 2021, 18:16


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved