| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Решить систему http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=25410 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | AlexGFX [ 12 июн 2013, 17:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Решить систему |
![]() честно говоря, понятия не имею как это решать поэтому буду благодарен за любую подсказку) |
|
| Автор: | Avgust [ 12 июн 2013, 21:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить систему |
Система простая. Из первого уравнения [math]y=x'-t[/math] Подставляем во второе уравнение: [math]x''-1=3x+2x'-2t+2 \,[/math] или [math]x''-2x'-3x+2t-3=0[/math] Это ДУ второго порядка легко решается и получим: [math]x=c_1 e^{3t}+c_2 e^{-t}+\frac 23 t -\frac{13}{9}[/math] Из [math]y=x'-t[/math] находим: [math]y=3 c_1 e^{3x}-c_2 e^{-t}-t+\frac 23[/math] Подстановка начальных условий дает: [math]c_1=\frac 49\, ; \quad c_2=1[/math] Подставите эти параметры и получите окончательный ответ. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|