Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Решить систему
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=25410
Страница 1 из 1

Автор:  AlexGFX [ 12 июн 2013, 17:03 ]
Заголовок сообщения:  Решить систему

Изображение
честно говоря, понятия не имею как это решать
поэтому буду благодарен за любую подсказку)

Автор:  Avgust [ 12 июн 2013, 21:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить систему

Система простая. Из первого уравнения

[math]y=x'-t[/math]

Подставляем во второе уравнение:

[math]x''-1=3x+2x'-2t+2 \,[/math] или

[math]x''-2x'-3x+2t-3=0[/math]

Это ДУ второго порядка легко решается и получим:

[math]x=c_1 e^{3t}+c_2 e^{-t}+\frac 23 t -\frac{13}{9}[/math]

Из [math]y=x'-t[/math] находим:

[math]y=3 c_1 e^{3x}-c_2 e^{-t}-t+\frac 23[/math]

Подстановка начальных условий дает:

[math]c_1=\frac 49\, ; \quad c_2=1[/math]

Подставите эти параметры и получите окончательный ответ.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/