Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решить систему
СообщениеДобавлено: 12 июн 2013, 17:03 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
15 ноя 2011, 20:32
Сообщений: 56
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
честно говоря, понятия не имею как это решать
поэтому буду благодарен за любую подсказку)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить систему
СообщениеДобавлено: 12 июн 2013, 21:45 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13561
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3622 раз в 3180 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Система простая. Из первого уравнения

[math]y=x'-t[/math]

Подставляем во второе уравнение:

[math]x''-1=3x+2x'-2t+2 \,[/math] или

[math]x''-2x'-3x+2t-3=0[/math]

Это ДУ второго порядка легко решается и получим:

[math]x=c_1 e^{3t}+c_2 e^{-t}+\frac 23 t -\frac{13}{9}[/math]

Из [math]y=x'-t[/math] находим:

[math]y=3 c_1 e^{3x}-c_2 e^{-t}-t+\frac 23[/math]

Подстановка начальных условий дает:

[math]c_1=\frac 49\, ; \quad c_2=1[/math]

Подставите эти параметры и получите окончательный ответ.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решить систему

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

slava_psk

5

270

13 дек 2021, 10:38

Как решить систему ДУ?

в форуме Дифференциальное исчисление

rivan1

1

175

02 июн 2022, 09:53

Решить систему

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

anya_mathematics

11

605

28 ноя 2016, 14:22

Решить систему ДУ

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

KliJnK

1

130

13 май 2020, 11:30

Решить систему

в форуме Алгебра

Nas_tya+-

4

453

13 мар 2015, 18:43

Решить систему

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

makc2299

3

300

29 май 2019, 21:32

Решить систему

в форуме Алгебра

quaka_9000

5

532

10 ноя 2016, 12:25

Решить систему 2

в форуме Алгебра

Nas_tya+-

1

376

13 мар 2015, 18:44

Решить систему

в форуме Алгебра

lizasimpson

1

428

12 янв 2015, 18:40

Решить систему

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

makc2299

6

191

10 дек 2019, 09:33


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved