Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| gulllak |
|
|
|
[math]y'' = - \frac{1}{2y^{3}}[/math] и [math]yy''= y^{2}y' + y'^{2}[/math] Спасибо! Буду очень благодарен. |
||
| Вернуться к началу | ||
| SzaryWilk |
|
|
|
Подставьте
[math]y'=z(y)[/math] ([math]z[/math] - функция от [math]y[/math]) Тогда согласно цепному правилу [math]y''=z'\cdot y'=z'\cdot z[/math] 1. [math]y''=-\frac{1}{2y^3}[/math] [math]y'=z(y), \quad y''=z'z[/math] [math]z'z=-\frac{1}{2y^3}[/math] - уравнение с разделяющимися переменными. [math]\int zdz=-\int \frac{dy}{2y^3}[/math] ... Когда найдете [math]z[/math], подставляете обратно и вычисляете [math]y[/math]. 2. [math]yy''=y^2y'+y'^2[/math] [math]y'=z(y), \quad y''=z'z[/math] [math]z'zy=y^2z+z^2[/math] [math]z'y=y^2+z[/math] или [math]z=0[/math] и тогда [math]y=\textrm{const}[/math] [math]z'-\frac{z}{y}=y[/math] -линейное ду первого порядка И еще: Если в уравнении отсутствует [math]y[/math], то подставляем [math]y'=u[/math]. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю SzaryWilk "Спасибо" сказали: gulllak |
||
| pewpimkin |
|
|
|
Во втором уравнении можно у'^2 перенести влево, поделить на у^2.
Тогда в левой части будет производная от (у'/y) , а в правой останется просто у' Берем интегралы от обеих частей, получится у'/y= y+С1- уравнение с разделяющимися перемены ми. Интегрируете дальше выражение dy/(y^2+С1y)=dx |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: gulllak, SzaryWilk |
||
|
[ Сообщений: 3 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Решить дифф уравнение методом понижения порядка | 10 |
389 |
22 июн 2022, 23:22 |
|
| Решить дифф уравнение методом понижения порядка | 3 |
253 |
22 июн 2022, 23:24 |
|
|
Решить уравнение допускающее понижения порядка
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
203 |
15 апр 2022, 23:21 |
|
|
Решить задачу Коши методом Эйлера второго порядка
в форуме Численные методы |
1 |
348 |
16 мар 2019, 14:13 |
|
| Решить операторным методом и методом исключения | 5 |
291 |
05 дек 2021, 23:33 |
|
| ЛНДУ 2 порядка методом Лагранжа | 2 |
204 |
18 мар 2019, 13:17 |
|
| Уравнение второго порядка операционным методом | 6 |
607 |
27 окт 2017, 21:56 |
|
|
Методом повышения порядка апроксимации построить разностную
в форуме Численные методы |
0 |
322 |
04 июн 2015, 20:59 |
|
|
Решение дифференциальных уравнений н порядка методом Эйлера
в форуме Численные методы |
10 |
944 |
02 фев 2015, 10:17 |
|
| Построение множества R чисел методом отношения порядка | 0 |
148 |
04 дек 2017, 22:02 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |