Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Дифуры, общее решение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=25316
Страница 1 из 1

Автор:  FOX35RUS [ 09 июн 2013, 11:40 ]
Заголовок сообщения:  Дифуры, общее решение

1)Если y=1,y=lnx являются решениями ДУ y''x+y'=0, то его общим решением будет…?
2)Если y=x^2/4 являeтся решениeм ДУ y''x+y'=x, то решением y''x+y'=4x будет…?
Распишите пожалуйста как решать подобные задания.

Автор:  Avgust [ 09 июн 2013, 13:30 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дифуры, общее решение

1) Более странного ничего не видел. Очевидно, что

[math]y=c_1 \ln(x)+c_2[/math]

Решаем систему:

[math]c_1 \ln(x)+c_2=1[/math]

[math]c_1 \ln(x)+c_2=\ln(x)[/math]

Получим: [math]x=e\, ; \, c_2=1-c_1 \, ; \, y=1[/math]

То есть решением будет точка [math](e,1)[/math]

Или же я что-то не понял?

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/