Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Уравнение Бернули
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=25286
Страница 2 из 2

Автор:  lovegen [ 09 июн 2013, 14:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение Бернули

Нижегородский Государственный Технический Университет.

Автор:  Andy [ 09 июн 2013, 14:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение Бернули

lovegen
Странно, по современным программам изучение этого способа осталось только на физико-математических специальностях...

Воспользуйтесь тогда книгой Н. М. Матвеева "Сборник задач и упражнений по обыкновенным дифференциальным уравнениям". Там описан указанный Вами способ и разобраны примеры.

Мне не трудно решить уравнения, но нет никакого желания это делать. Голова занята алгебраическими задачами и переключаться я не хочу. :%)

Автор:  lovegen [ 09 июн 2013, 14:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение Бернули

спасибо

Автор:  Andy [ 09 июн 2013, 15:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение Бернули

lovegen
Пожалуйста. :) И прошу не обижаться. В Ваших уравнениях ничего неординарного нет. Напоследок настоятельно рекомендую книгу того же Н. М. Матвеева "Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений". В своё время я интенсивно её использовал. Написана она для студентов механико-математических специальностей, но вполне доступна и студентам технических вузов.

Автор:  lovegen [ 09 июн 2013, 16:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение Бернули

И все таки не могли бы Вы мне сказать на счет z общего однородного? правильно ли оно найдено. У меня на этом моменте очень большие сомнения

Автор:  Andy [ 09 июн 2013, 17:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение Бернули

lovegen
lovegen писал(а):
И все таки не могли бы Вы мне сказать на счет z общего однородного? правильно ли оно найдено. У меня на этом моменте очень большие сомнения

Сейчас проверю. Надо сказать, у Вас непривычная для меня манера решать уравнения...

Автор:  lovegen [ 09 июн 2013, 17:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение Бернули

Andy писал(а):
lovegen
lovegen писал(а):
И все таки не могли бы Вы мне сказать на счет z общего однородного? правильно ли оно найдено. У меня на этом моменте очень большие сомнения

А Вы его так и не нашли. Надо решить уравнение [math]-2z'+2xz=(1+x)e^{-x}.[/math]

нет. оно находится через уравнение [math]-2z'+2zx=0[/math]

Автор:  Andy [ 09 июн 2013, 18:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение Бернули

lovegen
Да, я допустил описку. Естественно, справа нуль. Итак,
[math]-2z'+2xz=0,[/math]

[math]z'=xz,[/math]

[math]\frac{dz}{dx}=xz,[/math]

[math]\frac{dz}{z}=xdx,[/math]

[math]\int\frac{dz}{z}=\int xdx,[/math]

[math]\ln z=\frac{1}{2}x^2+\ln C,[/math]

[math]z=Ce^{\frac{1}{2}x^2}.[/math]

Вот так получилось у меня. :)

Автор:  lovegen [ 09 июн 2013, 19:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение Бернули

глупец я. забыл двойки сократить. спасибо огромное

Автор:  pewpimkin [ 09 июн 2013, 20:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнение Бернули

Изображение

Напишу решение традиционным способом

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/