Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение Бернули
СообщениеДобавлено: 09 июн 2013, 14:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 ноя 2012, 17:12
Сообщений: 49
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нижегородский Государственный Технический Университет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение Бернули
СообщениеДобавлено: 09 июн 2013, 14:43 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22356
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lovegen
Странно, по современным программам изучение этого способа осталось только на физико-математических специальностях...

Воспользуйтесь тогда книгой Н. М. Матвеева "Сборник задач и упражнений по обыкновенным дифференциальным уравнениям". Там описан указанный Вами способ и разобраны примеры.

Мне не трудно решить уравнения, но нет никакого желания это делать. Голова занята алгебраическими задачами и переключаться я не хочу. :%)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение Бернули
СообщениеДобавлено: 09 июн 2013, 14:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 ноя 2012, 17:12
Сообщений: 49
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
спасибо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение Бернули
СообщениеДобавлено: 09 июн 2013, 15:03 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22356
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lovegen
Пожалуйста. :) И прошу не обижаться. В Ваших уравнениях ничего неординарного нет. Напоследок настоятельно рекомендую книгу того же Н. М. Матвеева "Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений". В своё время я интенсивно её использовал. Написана она для студентов механико-математических специальностей, но вполне доступна и студентам технических вузов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение Бернули
СообщениеДобавлено: 09 июн 2013, 16:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 ноя 2012, 17:12
Сообщений: 49
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
И все таки не могли бы Вы мне сказать на счет z общего однородного? правильно ли оно найдено. У меня на этом моменте очень большие сомнения

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение Бернули
СообщениеДобавлено: 09 июн 2013, 17:40 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22356
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lovegen
lovegen писал(а):
И все таки не могли бы Вы мне сказать на счет z общего однородного? правильно ли оно найдено. У меня на этом моменте очень большие сомнения

Сейчас проверю. Надо сказать, у Вас непривычная для меня манера решать уравнения...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение Бернули
СообщениеДобавлено: 09 июн 2013, 17:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 ноя 2012, 17:12
Сообщений: 49
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
lovegen
lovegen писал(а):
И все таки не могли бы Вы мне сказать на счет z общего однородного? правильно ли оно найдено. У меня на этом моменте очень большие сомнения

А Вы его так и не нашли. Надо решить уравнение [math]-2z'+2xz=(1+x)e^{-x}.[/math]

нет. оно находится через уравнение [math]-2z'+2zx=0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение Бернули
СообщениеДобавлено: 09 июн 2013, 18:05 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22356
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
lovegen
Да, я допустил описку. Естественно, справа нуль. Итак,
[math]-2z'+2xz=0,[/math]

[math]z'=xz,[/math]

[math]\frac{dz}{dx}=xz,[/math]

[math]\frac{dz}{z}=xdx,[/math]

[math]\int\frac{dz}{z}=\int xdx,[/math]

[math]\ln z=\frac{1}{2}x^2+\ln C,[/math]

[math]z=Ce^{\frac{1}{2}x^2}.[/math]

Вот так получилось у меня. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение Бернули
СообщениеДобавлено: 09 июн 2013, 19:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 ноя 2012, 17:12
Сообщений: 49
Cпасибо сказано: 12
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
глупец я. забыл двойки сократить. спасибо огромное

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение Бернули
СообщениеДобавлено: 09 июн 2013, 20:08 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Напишу решение традиционным способом

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 20 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Дифференциальное уравнение (Бернули)

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

nastyaz

3

232

23 май 2016, 19:30

Схема Бернули

в форуме Microsoft Excel

_Alina_

1

536

02 сен 2019, 16:52

Задача с использованием Схемы Бернули

в форуме Теория вероятностей

Tormarik

19

500

04 июн 2020, 07:59

Бернули квадратный корень суммы квадратных корней

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

afraumar

7

619

12 фев 2015, 12:51

Уравнение гиперболы, зная фокус, уравнение директрисы,< асим

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Marlex12s1d

1

1027

10 апр 2021, 12:44

Решить уравнение уравнение с обособленными переменными

в форуме Дифференциальное исчисление

Juliiii

2

431

17 май 2022, 21:03

Уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

nata+++

4

402

25 янв 2015, 12:00

Уравнение

в форуме Алгебра

tanyhaftv

12

424

19 июл 2018, 23:25

Уравнение

в форуме Алгебра

Taeyong

1

313

10 май 2018, 19:16

Уравнение

в форуме Тригонометрия

indra

6

468

11 май 2018, 19:23


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved