Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Дифференциальное уравнение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=25251
Страница 1 из 1

Автор:  pavel_cvirenko [ 07 июн 2013, 14:31 ]
Заголовок сообщения:  Дифференциальное уравнение

Пожалуйста,решите дифференциальное уравнение 2x^2ydx=(2x^3+y^3)dy

Вложения:
IMG_6921.JPG
IMG_6921.JPG [ 27.99 Кб | Просмотров: 32 ]

Автор:  Wersel [ 07 июн 2013, 14:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дифференциальное уравнение

[math]2x^2ydx=(2x^3+y^3)dy[/math]

[math]2= \left (\frac{2x}{y}+\frac{y^2}{x^2} \right )y'[/math]

[math]\left (2 \cdot \frac{x}{y}+\left ( \frac{y}{x} \right )^2 \right )y' = 2[/math]

[math]t = \frac{y}{x}, \frac{1}{t} = \frac{x}{y}, y'=t'x+t[/math]

Автор:  pavel_cvirenko [ 07 июн 2013, 14:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дифференциальное уравнение

Оо,спасибо,но можно расписать поподробнее,я ничего не понимаю в мат. анализе.Пожалуйста!

Автор:  Wersel [ 07 июн 2013, 14:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дифференциальное уравнение

Далее следует решить дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными:

[math]\left (\frac{2}{t}+t^2 \right ) \cdot (t'x+t) = 2[/math]

Чтобы понять, можно почитать, например: Сборник задач по высшей математике. 2 курс. Лунгу К.Н., Норин В.П. и др.

Автор:  pavel_cvirenko [ 07 июн 2013, 15:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дифференциальное уравнение

блин,нет времени разбираться, срочно надо решение(

Автор:  pewpimkin [ 07 июн 2013, 16:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дифференциальное уравнение

Изображение

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/