| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Записать общ. решение уравнения по данным корням http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=25205 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | SzaryWilk [ 06 июн 2013, 16:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Записать общ. решение уравнения по данным корням |
Здравствуйте Общее решение уравнения - решение неоднородного уравнения (такое надо найти в данной задаче). Оно представляет собой сумму общего решения однородного уравнения [math]x_0[/math] и частного решения неоднородного уравнения [math]x_{\textrm{s}}[/math]. [math]x(t)=x_0(t)+x_{\textrm{s}}(t)[/math] Вас не удивляет, что общее решение однородного уравнения седьмого порядка зависит от 9 постоянных? Для начала исправьте, пожалуйста, эту ошибку. |
|
| Автор: | Crossproi [ 06 июн 2013, 16:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Записать общ. решение уравнения по данным корням |
SzaryWilk писал(а): Вас не удивляет, что общее решение однородного уравнения седьмого порядка зависит от 9 постоянных? Действительно! Я просто принял [math]\lambda _{2,3}[/math] за 2 одинаковый решение одной кратности, то есть в голове у меня проскочила мысль что тут 4 корня Отсюда кстати и множитель [math]t[/math] появился.Вот так должно выглядеть: [math]x_o(t)=C_1e^{-t}+C_2e^{2t}cos(5t)+C_3e^{2t}sin(5t)+(C_4+C_5t+C_6t^2)e^{3t}+C_7[/math] |
|
| Автор: | Crossproi [ 06 июн 2013, 21:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Записать общ. решение уравнения по данным корням |
Что с остальным решением? |
|
| Автор: | Crossproi [ 07 июн 2013, 12:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Записать общ. решение уравнения по данным корням |
Ребят, пожалуйста прокомментируйте мое решение. Верно-ли оно? Экзамен после завтра, надо быть уверенным, что я понял как решать такую задачу. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|