| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| ДУ второго порядка http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=25191 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Jacob [ 05 июн 2013, 21:40 ] |
| Заголовок сообщения: | ДУ второго порядка |
Товарищи, подскажите, пожалуйста, как решать диф. уравнения вроде этого ([math]A[/math] и [math]\omega[/math] -- константы): [math]\ddot{x}+ Ax\cos{(x- \omega t)}= 0[/math] Наличие [math]x[/math] и [math]t[/math] под косинусом ставит меня в тупик. |
|
| Автор: | Alexdemath [ 07 июн 2013, 03:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: ДУ второго порядка |
Jacob А Вы уверены, что его нужно именно решить? Может исследовать устойчивость? |
|
| Автор: | Jacob [ 07 июн 2013, 17:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: ДУ второго порядка |
Alexdemath , мне нужно сделать анимацию математической модели. Модель состоит из диска, к которому шарнирно прикреплен рычаг, несущий на концах некоторые массы. Это уравнение показывает угол отклонения рычага при вращении диска. Еще даны начальные условия для x и x' в момент времени t = 0, т.е. в общем имеем задачу Коши. Я решил приблеженно, с помощью разложения в ряд Тейлора в точке 0. Но у меня сомнения по поводу устойчивости такого решения, т.к. с увеличением t рычаг начинает просто с бешенной скоростью вращаться, даже при очень малой скорости вращения диска. Поэтому захотелось найти решение аналитически, если это возможно. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|