Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

ДУ второго порядка
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=25191
Страница 1 из 1

Автор:  Jacob [ 05 июн 2013, 21:40 ]
Заголовок сообщения:  ДУ второго порядка

Товарищи, подскажите, пожалуйста, как решать диф. уравнения вроде этого ([math]A[/math] и [math]\omega[/math] -- константы):
[math]\ddot{x}+ Ax\cos{(x- \omega t)}= 0[/math]

Наличие [math]x[/math] и [math]t[/math] под косинусом ставит меня в тупик.

Автор:  Alexdemath [ 07 июн 2013, 03:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: ДУ второго порядка

Jacob

А Вы уверены, что его нужно именно решить?
Может исследовать устойчивость?

Автор:  Jacob [ 07 июн 2013, 17:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: ДУ второго порядка

Alexdemath , мне нужно сделать анимацию математической модели. Модель состоит из диска, к которому шарнирно прикреплен рычаг, несущий на концах некоторые массы. Это уравнение показывает угол отклонения рычага при вращении диска. Еще даны начальные условия для x и x' в момент времени t = 0, т.е. в общем имеем задачу Коши. Я решил приблеженно, с помощью разложения в ряд Тейлора в точке 0. Но у меня сомнения по поводу устойчивости такого решения, т.к. с увеличением t рычаг начинает просто с бешенной скоростью вращаться, даже при очень малой скорости вращения диска. Поэтому захотелось найти решение аналитически, если это возможно.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/