Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Решить уравнение относительно диффиренциала n-го порядка
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=25143
Страница 1 из 1

Автор:  vilyaa [ 05 июн 2013, 00:29 ]
Заголовок сообщения:  Решить уравнение относительно диффиренциала n-го порядка

y''=-2
y(-1)=0
y'(1)=0
это в скобке фигурной всё, немогу чёто поставить ее здесь(
Изображение
8 Вариант

Автор:  Andy [ 08 июн 2013, 08:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решить уравнение относительно диффиренциала n-го порядка

vilyaa
Всё просто:
[math]y''=-2,[/math]

[math]\frac{d\bigg(\frac{dy}{dx}\bigg)}{dx}=-2,[/math]

[math]d\bigg(\frac{dy}{dx}\bigg)=-2dx,[/math]

[math]\int d\bigg(\frac{dy}{dx}\bigg)=-2\int dx,[/math]

[math]\frac{dy}{dx}=y'=-2x+C,[/math]

[math]dy=-2xdx+Cdx,[/math]

[math]\int {dy}=-2\int xdx+C\int dx,[/math]

[math]y=-x^2+Cx+D.[/math]


Далее
[math]y'(1)=0~\Rightarrow~0=-2+C,~C=2[/math]

[math]y(-1)=0~\Rightarrow~0=-1-C+D,~-C+D=1,~-2+D=1,~D=3,[/math]

[math]\boxed{y=-x^2+2x+3}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/