| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Решить уравнение относительно диффиренциала n-го порядка http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=25143 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Andy [ 08 июн 2013, 08:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решить уравнение относительно диффиренциала n-го порядка |
vilyaa Всё просто: [math]y''=-2,[/math] [math]\frac{d\bigg(\frac{dy}{dx}\bigg)}{dx}=-2,[/math] [math]d\bigg(\frac{dy}{dx}\bigg)=-2dx,[/math] [math]\int d\bigg(\frac{dy}{dx}\bigg)=-2\int dx,[/math] [math]\frac{dy}{dx}=y'=-2x+C,[/math] [math]dy=-2xdx+Cdx,[/math] [math]\int {dy}=-2\int xdx+C\int dx,[/math] [math]y=-x^2+Cx+D.[/math] Далее [math]y'(1)=0~\Rightarrow~0=-2+C,~C=2[/math] [math]y(-1)=0~\Rightarrow~0=-1-C+D,~-C+D=1,~-2+D=1,~D=3,[/math] [math]\boxed{y=-x^2+2x+3}[/math]
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|