Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти общее решение ДифУр
СообщениеДобавлено: 04 июн 2013, 17:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 июн 2013, 17:39
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти общее решение дифференциального уравнения а) как
сумму общего решения однородного и частного решения неоднородного
уравнений; б) операционным методом (при заданных начальных условиях y(0) = 1, y'(0) = 0):

1.19 y'' + y = 2e^-x

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти общее решение ДифУр
СообщениеДобавлено: 04 июн 2013, 21:18 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
29 сен 2012, 19:07
Сообщений: 235
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а)Рассмотри сначало уравнение [math]y''+y=0[/math]. Найдите его общее решение.
Потом правую часть уравнения. В общем виде частное решение выглядит как [math]Axe^{-x}[/math]. [math]x[/math] возникает по-тому что один из корней характеристического уравнения равен степени при экспоненте, то есть [math]\lambda = \pm 1[/math]. Продифференцируйте его дважды и подставьте в левую часть равенства. Далее методом сравнения коэффициентов при равных степенях [math]x[/math] найдите [math]A[/math].
[math]y=y_o+y_{ch}[/math]
б)Найдите в сети таблицу преобразования Лапласа(оригиналов и изображений). Переведите уравнение с начало в изображение, затем выразите функцию [math]Y(x)[/math]. Преобразуйте правую часть в элементарные слагаемые, что бы можно было по обратно таблице перевести в оригиналы.
Ответы должны совпасть с точностью до констант.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти общее решение и частное решение при заданных условиях

в форуме Дифференциальное исчисление

El_math

1

343

17 июл 2024, 20:51

Найти общее решение

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

blackgold44441

1

293

20 мар 2017, 18:50

Найти общее решение ДУ

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

mayer

19

1089

24 апр 2015, 19:47

Найти общее решение

в форуме Специальные разделы

cincinat

3

596

07 апр 2016, 19:44

Найти общее решение ДУ

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

gosha1997

2

243

21 окт 2016, 15:35

Найти общее решение ДУ

в форуме Дифференциальное исчисление

dadessm

2

268

24 дек 2018, 00:06

Найти общее решение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

tanyhaftv

0

310

20 окт 2019, 23:16

Найти общее решение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Kayzerman

2

785

09 июн 2015, 19:09

Найти общее решение ДУ

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

kev

2

323

28 май 2016, 22:50

Найти общее решение уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Roru

2

262

07 июн 2015, 04:38


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved