| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Система однородных дифференциальных уравнений http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=24951 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Human [ 31 май 2013, 20:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система однородных дифференциальных уравнений |
После нахождения корня хар. уравнения у Вас полный бред написан. Если корень хар. уравнения имеет кратность 2, то как выглядит общее решение дифура? |
|
| Автор: | Crazy-kun [ 31 май 2013, 20:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система однородных дифференциальных уравнений |
[math]y=C_{1}e^{2t}+C_{2}xe^{2t}[/math] так? |
|
| Автор: | Human [ 31 май 2013, 23:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система однородных дифференциальных уравнений |
Да, так. |
|
| Автор: | Crazy-kun [ 01 июн 2013, 11:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система однородных дифференциальных уравнений |
Хорошо, решаю дальше. [math]y(t)=C_{1}e^{2t}+C_{2}te^{2t}[/math] [math]y'(t)=2C_{1}e^{2t}+C_{2}e^{2t}+2C_{2}te^{2t}[/math] [math]x(t)= \frac{ 1 }{ 3 }(2C_{1}e^{2t}+C_{2}e^{2t}+2C_{2}te^{2t}+C_{1}e^{2t}+C_{2}te^{2t})[/math] [math]x(t)= \frac{ 1 }{ 3 }(3C_{1}e^{2t}+3C_{2}te^{2t}+C_{2}e^{2t})[/math] [math]x(t)=C_{1}e^{2t}+C_{2}te^{2t}+ \frac{ 1 }{ 3 }C_{2}e^{2t}[/math] [math]\left\{\!\begin{aligned}& x(t)=C_{1}e^{2t}+C_{2}te^{2t}+ \frac{1}{3}C_{2}e^{2t}\\ & y(t)=C_{1}e^{2t}+C_{2}te^{2t}\end{aligned}\right.[/math] Что-то здесь опять не так. |
|
| Автор: | Human [ 01 июн 2013, 14:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система однородных дифференциальных уравнений |
Crazy-kun писал(а): Что-то здесь опять не так. Интересно, как Вы вообще определяете, что так, а что не так. Сейчас ответ получился верный, подставьте в систему да проверьте. |
|
| Автор: | Crazy-kun [ 01 июн 2013, 18:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система однородных дифференциальных уравнений |
Да, действительно, все правильно. А определяю я с помощью WolframAlpha, только наверное записал неправильно. Спасибо за помощь. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|