Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Система однородных дифференциальных уравнений
СообщениеДобавлено: 31 май 2013, 20:17 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 май 2013, 19:22
Сообщений: 6
Откуда: Рязань
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, нужно решить систему дифференциальных уравнений

[math]\left\{\!\begin{aligned}& x'=5x-3y \\& y'=3x-y \end{aligned}\right.[/math]

Не могу понять где у меня ошибка.

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система однородных дифференциальных уравнений
СообщениеДобавлено: 31 май 2013, 20:24 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
После нахождения корня хар. уравнения у Вас полный бред написан. Если корень хар. уравнения имеет кратность 2, то как выглядит общее решение дифура?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система однородных дифференциальных уравнений
СообщениеДобавлено: 31 май 2013, 20:52 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 май 2013, 19:22
Сообщений: 6
Откуда: Рязань
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]y=C_{1}e^{2t}+C_{2}xe^{2t}[/math] так?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система однородных дифференциальных уравнений
СообщениеДобавлено: 31 май 2013, 23:08 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, так.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Human "Спасибо" сказали:
Crazy-kun
 Заголовок сообщения: Re: Система однородных дифференциальных уравнений
СообщениеДобавлено: 01 июн 2013, 11:49 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 май 2013, 19:22
Сообщений: 6
Откуда: Рязань
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хорошо, решаю дальше.
[math]y(t)=C_{1}e^{2t}+C_{2}te^{2t}[/math]

[math]y'(t)=2C_{1}e^{2t}+C_{2}e^{2t}+2C_{2}te^{2t}[/math]

[math]x(t)= \frac{ 1 }{ 3 }(2C_{1}e^{2t}+C_{2}e^{2t}+2C_{2}te^{2t}+C_{1}e^{2t}+C_{2}te^{2t})[/math]

[math]x(t)= \frac{ 1 }{ 3 }(3C_{1}e^{2t}+3C_{2}te^{2t}+C_{2}e^{2t})[/math]

[math]x(t)=C_{1}e^{2t}+C_{2}te^{2t}+ \frac{ 1 }{ 3 }C_{2}e^{2t}[/math]

[math]\left\{\!\begin{aligned}& x(t)=C_{1}e^{2t}+C_{2}te^{2t}+ \frac{1}{3}C_{2}e^{2t}\\ & y(t)=C_{1}e^{2t}+C_{2}te^{2t}\end{aligned}\right.[/math]

Что-то здесь опять не так.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система однородных дифференциальных уравнений
СообщениеДобавлено: 01 июн 2013, 14:34 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 03:09
Сообщений: 4113
Cпасибо сказано: 116
Спасибо получено:
1823 раз в 1515 сообщениях
Очков репутации: 379

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Crazy-kun писал(а):
Что-то здесь опять не так.


Интересно, как Вы вообще определяете, что так, а что не так. Сейчас ответ получился верный, подставьте в систему да проверьте.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система однородных дифференциальных уравнений
СообщениеДобавлено: 01 июн 2013, 18:09 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 май 2013, 19:22
Сообщений: 6
Откуда: Рязань
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, действительно, все правильно. А определяю я с помощью WolframAlpha, только наверное записал неправильно.
Спасибо за помощь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Система дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

admiral

0

360

08 дек 2015, 12:19

Система дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

omudwufko

1

325

14 фев 2015, 14:10

Система Дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

bakmen

5

220

04 май 2020, 18:17

Система дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

ka9aje

1

174

29 апр 2020, 11:35

Система дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

nomot

1

266

30 июн 2017, 11:12

Система дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальное исчисление

layla

1

362

10 ноя 2015, 18:46

Система дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Arno

15

1028

28 окт 2015, 17:27

Система дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

351w

1

342

25 янв 2021, 15:19

Система дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Kashkay

0

270

27 ноя 2016, 17:09

Система дифференциальных уравнений

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Sadness

6

361

10 янв 2022, 14:54


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved