Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Y' = f(x)*sin(Y)
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=24756
Страница 1 из 1

Автор:  MementoMori [ 26 май 2013, 21:08 ]
Заголовок сообщения:  Y' = f(x)*sin(Y)

Доказать, что каждое решение уравнения есть ограниченная ф-ия на промежутке от - до + бесконечности, если f непрерывно на нем же

Автор:  Human [ 27 май 2013, 06:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Y' = f(x)*sin(Y)

Можно просто решить это уравнение и получить

[math]y=2\operatorname{arctg}\left(Ce^{F(x)}\right)[/math]

где [math]F(x)[/math] - произвольная первообразная от [math]f(x)[/math] (она существует в силу непрерывности). Арктангенс ограничен.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/