| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Y' = f(x)*sin(Y) http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=24756 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | MementoMori [ 26 май 2013, 21:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Y' = f(x)*sin(Y) |
Доказать, что каждое решение уравнения есть ограниченная ф-ия на промежутке от - до + бесконечности, если f непрерывно на нем же |
|
| Автор: | Human [ 27 май 2013, 06:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Y' = f(x)*sin(Y) |
Можно просто решить это уравнение и получить [math]y=2\operatorname{arctg}\left(Ce^{F(x)}\right)[/math] где [math]F(x)[/math] - произвольная первообразная от [math]f(x)[/math] (она существует в силу непрерывности). Арктангенс ограничен. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|