| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Проинтегрировать ДУ http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=24728 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | sanbka [ 26 май 2013, 15:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Проинтегрировать ДУ |
[math]y*y''=y'-y'^{2}[/math] [math]y'=p[/math] [math]y''=p\frac{d p}{d y}[/math] [math]y*p\frac{d p}{d y}=p-p^{2}[/math] [math]ydp=(1-p)dy[/math] Интегрируя получаем [math]-ln\left| 1-p \right| =lny+lnc[/math] Откуда [math]p=1- \frac{ 1 }{ y*c }[/math] [math]y'=1- \frac{ 1 }{ y*c }[/math] Если верно то дальше нужно взять интеграл чтоб найти y или через[math]\frac{d y}{d x}[/math][math][/math] |
|
| Автор: | pewpimkin [ 26 май 2013, 15:44 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Проинтегрировать ДУ |
Замените [math]y'[/math] [math]\frac{d y}{d x[/math] и решайте дальше |
|
| Автор: | sanbka [ 26 май 2013, 16:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Проинтегрировать ДУ |
[math]ycx-x= \frac{ y^{2} }{2 } +C1[/math] |
|
| Автор: | pewpimkin [ 26 май 2013, 16:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Проинтегрировать ДУ |
У меня по-другому получилось
|
|
| Автор: | sanbka [ 26 май 2013, 17:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Проинтегрировать ДУ |
Понял спасибо! |
|
| Автор: | pewpimkin [ 26 май 2013, 17:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Проинтегрировать ДУ |
Пожалуйста |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|