Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Проинтегрировать ДУ
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=24728
Страница 1 из 1

Автор:  sanbka [ 26 май 2013, 15:01 ]
Заголовок сообщения:  Проинтегрировать ДУ

[math]y*y''=y'-y'^{2}[/math]
[math]y'=p[/math] [math]y''=p\frac{d p}{d y}[/math]
[math]y*p\frac{d p}{d y}=p-p^{2}[/math]
[math]ydp=(1-p)dy[/math]
Интегрируя получаем
[math]-ln\left| 1-p \right| =lny+lnc[/math]
Откуда [math]p=1- \frac{ 1 }{ y*c }[/math]
[math]y'=1- \frac{ 1 }{ y*c }[/math]
Если верно то дальше нужно взять интеграл чтоб найти y или через[math]\frac{d y}{d x}[/math][math][/math]

Автор:  pewpimkin [ 26 май 2013, 15:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проинтегрировать ДУ

Замените [math]y'[/math] [math]\frac{d y}{d x[/math] и решайте дальше

Автор:  sanbka [ 26 май 2013, 16:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проинтегрировать ДУ

[math]ycx-x= \frac{ y^{2} }{2 } +C1[/math]

Автор:  pewpimkin [ 26 май 2013, 16:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проинтегрировать ДУ

У меня по-другому получилось
Изображение

Автор:  sanbka [ 26 май 2013, 17:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проинтегрировать ДУ

Понял спасибо!

Автор:  pewpimkin [ 26 май 2013, 17:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Проинтегрировать ДУ

Пожалуйста

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/