Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти общее решение ДУ
СообщениеДобавлено: 25 май 2013, 17:19 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
29 ноя 2012, 20:00
Сообщений: 52
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\frac{d y}{d x} +\frac{ 4xy }{ x^{2}+1 } = \frac{ 1 }{ x^{2}+1 }[/math]
y=UV
[math]U'V+UV'+ \frac{ 4xUV }{ x^{2}+1}= \frac{ 1 }{ x^{2}+1 }[/math]
[math]U'V+U(V'+ \frac{ 4xV }{ x^{2}+1 } )= \frac{ 1 }{ x^{2}+1 }[/math]
[math]V'+\frac{ 4xV }{ x^{2}+1 } =0[/math]
Интегрируя получаем [math]V=\frac{ 1 }{ (x^{2}+1) ^{2} }[/math]
[math]\frac{ U' }{ (x^{2}+1) ^{2} } =\frac{ 1 }{ x^{2}+1 }[/math]
[math]dU=(x^{2}+1)dx[/math]
Интегрируя получаем
[math]U= \frac{ x^{3} }{3 } +x[/math]
y=UV
Если правильно сделано,то может существует какой легче способ решения?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти общее решение ДУ
СообщениеДобавлено: 25 май 2013, 17:24 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В U добавьте к сумме С. Это самый что ни на есть стандартный и легкий способ

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
sanbka
 Заголовок сообщения: Re: Найти общее решение ДУ
СообщениеДобавлено: 25 май 2013, 17:27 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
29 ноя 2012, 20:00
Сообщений: 52
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Просто слышал метод вариации постоянной его можно применить к данному ДУ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти общее решение ДУ
СообщениеДобавлено: 25 май 2013, 17:29 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно, но это собственно одно и тоже

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
sanbka
 Заголовок сообщения: Re: Найти общее решение ДУ
СообщениеДобавлено: 25 май 2013, 17:30 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
29 ноя 2012, 20:00
Сообщений: 52
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Благодарю

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти общее решение ДУ
СообщениеДобавлено: 25 май 2013, 17:42 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
Alexdemath, sanbka
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти общее решение и частное решение при заданных условиях

в форуме Дифференциальное исчисление

El_math

1

343

17 июл 2024, 20:51

Найти общее решение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Kayzerman

2

785

09 июн 2015, 19:09

Найти общее решение ДУ

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

gosha1997

2

243

21 окт 2016, 15:35

Найти общее решение ДУ

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

kev

2

323

28 май 2016, 22:50

Найти общее решение

в форуме Специальные разделы

cincinat

3

596

07 апр 2016, 19:44

Найти общее решение ДУ

в форуме Дифференциальное исчисление

dadessm

2

268

24 дек 2018, 00:06

Найти общее решение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

tanyhaftv

0

310

20 окт 2019, 23:16

Найти общее решение

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

blackgold44441

1

293

20 мар 2017, 18:50

Найти общее решение ДУ

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

mayer

19

1089

24 апр 2015, 19:47

Найти частное и общее решение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Vlader0n

2

560

28 ноя 2016, 20:09


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved