| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти частное решение дифференциального уравнения http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=24614 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Werwolf009 [ 23 май 2013, 23:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти частное решение дифференциального уравнения |
[math]\[\mathop y\nolimits^{\prime \prime}+ \cos \frac{x}{2}= 2x\][/math] [math]\[y(0) = 1\][/math] [math]\[\mathop y\nolimits^\prime (0) = 2\][/math] Заранее спасибо |
|
| Автор: | seventh [ 24 май 2013, 00:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти частное решение дифференциального уравнения |
Общее решение такого уравнения получается путем двукратного интегрирования: [math]y'=\int (2x-cos \frac{ x}{2})dx=x^2-2sin \frac{x }{ 2} +C_{1}[/math] [math]y=\int (x^2-2sin \frac{x }{ 2} +C_{1})dx= \frac{ x^3 }{ 3 }+4cos \frac{ x}{ 2 }+C_{1} x+C_{2}[/math] Остается из начальных условий найти С1 и С2. С1=2, С2=-3 |
|
| Автор: | Werwolf009 [ 24 май 2013, 00:17 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти частное решение дифференциального уравнения |
Большое спасибо) |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|