Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти частное решение дифференциального уравнения
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=24614
Страница 1 из 1

Автор:  Werwolf009 [ 23 май 2013, 23:28 ]
Заголовок сообщения:  Найти частное решение дифференциального уравнения

[math]\[\mathop y\nolimits^{\prime \prime}+ \cos \frac{x}{2}= 2x\][/math]
[math]\[y(0) = 1\][/math] [math]\[\mathop y\nolimits^\prime (0) = 2\][/math]
Заранее спасибо

Автор:  seventh [ 24 май 2013, 00:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти частное решение дифференциального уравнения

Общее решение такого уравнения получается путем двукратного интегрирования:
[math]y'=\int (2x-cos \frac{ x}{2})dx=x^2-2sin \frac{x }{ 2} +C_{1}[/math]
[math]y=\int (x^2-2sin \frac{x }{ 2} +C_{1})dx= \frac{ x^3 }{ 3 }+4cos \frac{ x}{ 2 }+C_{1} x+C_{2}[/math]
Остается из начальных условий найти С1 и С2.
С1=2, С2=-3

Автор:  Werwolf009 [ 24 май 2013, 00:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти частное решение дифференциального уравнения

Большое спасибо)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/