| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Дифференциальное уравнение второго порядка http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=24554 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Stille [ 22 май 2013, 17:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Дифференциальное уравнение второго порядка |
Доброго времени суток! Имеется функция [math]x(t)[/math]. Начальные условия: [math]x(0)=x(1)=0[/math]. Но до них даже не доходит дело, т.к. нужно решить такой вот простой с виду дифур: [math]x''=1.5* a*x^{2}[/math] Который, конечно же, решить не получается. Буду благодарен за любую помощь
|
|
| Автор: | pewpimkin [ 22 май 2013, 18:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференциальное уравнение второго порядка |
Обычно даются начальные условия и для х штрих |
|
| Автор: | Ellipsoid [ 22 май 2013, 18:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференциальное уравнение второго порядка |
Сделайте замену [math]x'=p(x)[/math]. |
|
| Автор: | Stille [ 23 май 2013, 14:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференциальное уравнение второго порядка |
pewpimkin писал(а): Обычно даются начальные условия и для х штрих Перепроверил. В примере так, как я написал. Ellipsoid писал(а): Сделайте замену [math]x'=p(x)[/math]. Делал такую замену, сводится к близкому к табличному интегралу: [math]\int \frac{dx}{\sqrt{a*x^{3}+ c_{1}}}[/math] Который имеет [math]x[/math] в 3 степени, что все портит. Если Вы или кто-то другой знает, как взять такой интеграл, также буду благодарен! |
|
| Автор: | pewpimkin [ 23 май 2013, 14:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференциальное уравнение второго порядка |
Начальные условия записаны неверно. Скан выложите |
|
| Автор: | Stille [ 23 май 2013, 15:03 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференциальное уравнение второго порядка |
![]() Это изопериметрическая задача. Методичка в pdf-ке, так что не могло непропечататься. Если совсем не верите, могу на почту кинуть. |
|
| Автор: | MihailM [ 23 май 2013, 15:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференциальное уравнение второго порядка |
Stille писал(а): ...Начальные условия: [math]x(0)=x(1)=0[/math]... Это не начальные, это краевые условия |
|
| Автор: | Stille [ 23 май 2013, 15:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференциальное уравнение второго порядка |
MihailM писал(а): Stille писал(а): ...Начальные условия: [math]x(0)=x(1)=0[/math]... Это не начальные, это краевые условия Да, Вы правы, извиняюсь. Но сути дела не меняет, нужно решить дифур, либо интеграл. |
|
| Автор: | Stille [ 30 май 2013, 18:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Дифференциальное уравнение второго порядка |
Up. Может появились идеи какие-нибудь? |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|