Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Дифференциальное уравнение второго порядка
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=24554
Страница 1 из 1

Автор:  Stille [ 22 май 2013, 17:37 ]
Заголовок сообщения:  Дифференциальное уравнение второго порядка

Доброго времени суток! Имеется функция [math]x(t)[/math]. Начальные условия: [math]x(0)=x(1)=0[/math]. Но до них даже не доходит дело, т.к. нужно решить такой вот простой с виду дифур:
[math]x''=1.5* a*x^{2}[/math]
Который, конечно же, решить не получается. Буду благодарен за любую помощь :)

Автор:  pewpimkin [ 22 май 2013, 18:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дифференциальное уравнение второго порядка

Обычно даются начальные условия и для х штрих

Автор:  Ellipsoid [ 22 май 2013, 18:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дифференциальное уравнение второго порядка

Сделайте замену [math]x'=p(x)[/math].

Автор:  Stille [ 23 май 2013, 14:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дифференциальное уравнение второго порядка

pewpimkin писал(а):
Обычно даются начальные условия и для х штрих

Перепроверил. В примере так, как я написал.
Ellipsoid писал(а):
Сделайте замену [math]x'=p(x)[/math].

Делал такую замену, сводится к близкому к табличному интегралу: [math]\int \frac{dx}{\sqrt{a*x^{3}+ c_{1}}}[/math]
Который имеет [math]x[/math] в 3 степени, что все портит. Если Вы или кто-то другой знает, как взять такой интеграл, также буду благодарен!

Автор:  pewpimkin [ 23 май 2013, 14:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дифференциальное уравнение второго порядка

Начальные условия записаны неверно. Скан выложите

Автор:  Stille [ 23 май 2013, 15:03 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дифференциальное уравнение второго порядка

Изображение

Это изопериметрическая задача. Методичка в pdf-ке, так что не могло непропечататься. Если совсем не верите, могу на почту кинуть.

Автор:  MihailM [ 23 май 2013, 15:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дифференциальное уравнение второго порядка

Stille писал(а):
...Начальные условия: [math]x(0)=x(1)=0[/math]...

Это не начальные, это краевые условия

Автор:  Stille [ 23 май 2013, 15:06 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дифференциальное уравнение второго порядка

MihailM писал(а):
Stille писал(а):
...Начальные условия: [math]x(0)=x(1)=0[/math]...

Это не начальные, это краевые условия

Да, Вы правы, извиняюсь. Но сути дела не меняет, нужно решить дифур, либо интеграл.

Автор:  Stille [ 30 май 2013, 18:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Дифференциальное уравнение второго порядка

Up. Может появились идеи какие-нибудь?

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/