| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Брюсселятор http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=24477 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Afina [ 21 май 2013, 06:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Брюсселятор |
здравствуйте, снова исследую... на этот раз модель брюсселятора надо построить динамический и фазовый портрет, исследовать поведение системы при разных а и б вот сама модель [math]\begin{gathered} \frac{{dx}}{{dt}} = a - (b + 1)x + {x^2}y \hfill \\\frac{{dy}}{{dt}} = bx - {x^2}y \hfill \\ \end{gathered}[/math] надо найти зависимости (х от t), (y от t) и построить соответствующие графикиизбавляюсь от лишних х и у подставляя выраженные выше а и а/б [math]\begin{gathered} \frac{{dx}}{{dt}} = a - (b + 1)x + {x^2}\frac{b}{a} \hfill \\ \frac{{dy}}{{dt}} = ba - {a^2}y \hfill \\ \end{gathered}[/math] вообще так можно подставлять? при интегрировании получается какая то фигня, точнее нули... ну даже если в конце + с ну не константы же они ![]() по графикам издалека видно что там один синус, другой косинус получается... |
|
| Автор: | Afina [ 21 май 2013, 08:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Брюсселятор |
думаю что можно решить через собственные значения... через коши больно огромное решение, не преемлемо... только как получить матрицу n*n чтоб количество строк было равно количеству столбцов? так можно? [math]\begin{array}{*{20}{c}} a&{ - (b + 1)}&{{a^2}} \\ b&{{a^2}}&0 \\ 0&0&0 \end{array}[/math] |
|
| Автор: | Gyfto [ 21 май 2013, 12:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Брюсселятор |
Вот что накалякалось:
|
|
| Автор: | Gyfto [ 21 май 2013, 15:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Брюсселятор |
За уши меня отодрать за такое решение. [math]y(a,b,x) = \frac{ 6b \pm 2\sqrt{x^{4} +(9+3b) x^{2} -18ax+9b^{2} } - 2x^{2} }{ 6x }[/math]. Невнимательность. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|