Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Брюсселятор
СообщениеДобавлено: 21 май 2013, 06:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 май 2013, 10:37
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
здравствуйте, снова исследую... на этот раз модель брюсселятора
надо построить динамический и фазовый портрет, исследовать поведение системы при разных а и б

вот сама модель
[math]\begin{gathered} \frac{{dx}}{{dt}} = a - (b + 1)x + {x^2}y \hfill \\\frac{{dy}}{{dt}} = bx - {x^2}y \hfill \\ \end{gathered}[/math]


:-( надо найти зависимости (х от t), (y от t) и построить соответствующие графики
избавляюсь от лишних х и у подставляя выраженные выше а и а/б
[math]\begin{gathered} \frac{{dx}}{{dt}} = a - (b + 1)x + {x^2}\frac{b}{a} \hfill \\ \frac{{dy}}{{dt}} = ba - {a^2}y \hfill \\ \end{gathered}[/math]
вообще так можно подставлять?
при интегрировании получается какая то фигня, точнее нули... ну даже если в конце + с ну не константы же они :-(
по графикам издалека видно что там один синус, другой косинус получается...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Брюсселятор
СообщениеДобавлено: 21 май 2013, 08:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 май 2013, 10:37
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
думаю что можно решить через собственные значения... через коши больно огромное решение, не преемлемо...
только как получить матрицу n*n чтоб количество строк было равно количеству столбцов?
так можно?
[math]\begin{array}{*{20}{c}} a&{ - (b + 1)}&{{a^2}} \\ b&{{a^2}}&0 \\ 0&0&0 \end{array}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Брюсселятор
СообщениеДобавлено: 21 май 2013, 12:09 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 май 2013, 21:20
Сообщений: 54
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
5 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот что накалякалось:
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Брюсселятор
СообщениеДобавлено: 21 май 2013, 15:06 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
13 май 2013, 21:20
Сообщений: 54
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
5 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
За уши меня отодрать за такое решение. [math]y(a,b,x) = \frac{ 6b \pm 2\sqrt{x^{4} +(9+3b) x^{2} -18ax+9b^{2} } - 2x^{2} }{ 6x }[/math]. Невнимательность.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved