Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Afina |
|
|
|
надо построить динамический и фазовый портрет, исследовать поведение системы при разных а и б вот сама модель [math]\begin{gathered} \frac{{dx}}{{dt}} = a - (b + 1)x + {x^2}y \hfill \\\frac{{dy}}{{dt}} = bx - {x^2}y \hfill \\ \end{gathered}[/math] надо найти зависимости (х от t), (y от t) и построить соответствующие графикиизбавляюсь от лишних х и у подставляя выраженные выше а и а/б [math]\begin{gathered} \frac{{dx}}{{dt}} = a - (b + 1)x + {x^2}\frac{b}{a} \hfill \\ \frac{{dy}}{{dt}} = ba - {a^2}y \hfill \\ \end{gathered}[/math] вообще так можно подставлять? при интегрировании получается какая то фигня, точнее нули... ну даже если в конце + с ну не константы же они ![]() по графикам издалека видно что там один синус, другой косинус получается... |
||
| Вернуться к началу | ||
| Afina |
|
|
|
думаю что можно решить через собственные значения... через коши больно огромное решение, не преемлемо...
только как получить матрицу n*n чтоб количество строк было равно количеству столбцов? так можно? [math]\begin{array}{*{20}{c}} a&{ - (b + 1)}&{{a^2}} \\ b&{{a^2}}&0 \\ 0&0&0 \end{array}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Gyfto |
|
|
|
Вот что накалякалось:
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Gyfto |
|
|
|
За уши меня отодрать за такое решение. [math]y(a,b,x) = \frac{ 6b \pm 2\sqrt{x^{4} +(9+3b) x^{2} -18ax+9b^{2} } - 2x^{2} }{ 6x }[/math]. Невнимательность.
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 4 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |