Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Я дуб в математике,решить уравнение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=24348
Страница 1 из 1

Автор:  Svg [ 17 май 2013, 09:14 ]
Заголовок сообщения:  Я дуб в математике,решить уравнение

y*y'+x=1

Автор:  Avgust [ 17 май 2013, 09:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Я дуб в математике,решить уравнение

[math]y \frac{dy}{dx}=1-x[/math]

[math]y\cdot dy=(1-x) \cdot dx[/math]

[math]\int y\cdot dy=\int (1-x) \cdot dx[/math]

[math]\frac{y^2}{2}=x-\frac{x^2}{2}+C[/math]

[math]y^2=2x-x^2+C[/math]

[math]y=\pm \sqrt{x(2-x)+C}[/math]

Так популярно?

Автор:  Talanov [ 17 май 2013, 09:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Я дуб в математике,решить уравнение

Проверяется дифференцированием.

Автор:  Svg [ 17 май 2013, 09:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Я дуб в математике,решить уравнение

Преподаватель решил объяснить в чем я окончательно еще больше запуталась)))))
y*y'+x=1
y*dy/dx=1-x
y*dy=(1-x)*dx
=-(1-x)d(-x)
=-(1-x)d(1-x)
Sydy=-S(1-x)d(1-x)C
S- интеграл
Возможно ли заполнить проблемы слева до конечного выражения?)

Автор:  Avgust [ 17 май 2013, 10:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Я дуб в математике,решить уравнение

Я Вам все расписал верно. Зачем Вы играете какими-то минусами?

В правой части

[math]\int(1-x)dx=\int 1\cdot dx-\int xdx=x-\frac{x^2}{2}+C[/math]

Неужели так трудно такое понять?

Автор:  Svg [ 17 май 2013, 11:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Я дуб в математике,решить уравнение

Avgust писал(а):
Я Вам все расписал верно. Зачем Вы играете какими-то минусами?

В правой части

[math]\int(1-x)dx=\int 1\cdot dx-\int xdx=x-\frac{x^2}{2}+C[/math]

Неужели так трудно такое понять?



Очень трудно особенно когда будущая профессия с этим никак не связана...

Автор:  Svg [ 17 май 2013, 11:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Я дуб в математике,решить уравнение

Спасибо большое за помощь.
А то я как кот в апельсинах в этом...

Автор:  Talanov [ 17 май 2013, 12:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Я дуб в математике,решить уравнение

Svg писал(а):
Преподаватель решил объяснить в чем я окончательно еще больше запуталась)))))
y*y'+x=1
y*dy/dx=1-x
y*dy=(1-x)*dx
=-(1-x)d(-x)
=-(1-x)d(1-x)
Sydy=-S(1-x)d(1-x)
S- интеграл
Возможно ли заполнить проблемы слева до конечного выражения?)

[math]y^2=-(1-x)^2 +C[/math]
Так тоже можно.

Автор:  Talanov [ 17 май 2013, 12:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Я дуб в математике,решить уравнение

Avgust писал(а):
Я Вам все расписал верно.

Несомненно.
Avgust писал(а):
Зачем Вы играете какими-то минусами?

Это замена переменной, тоже имеет место.
Существует не единственный вариант решения интеграла.
Avgust писал(а):
Неужели так трудно такое понять?

Автор:  Avgust [ 17 май 2013, 20:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Я дуб в математике,решить уравнение

Talanov писал(а):
Существует не единственный вариант решения интеграла.

Конечно! Существует еще, например, замечательный вариант:

[math]y^2=-(6-x)^3-\left ( x-\frac{17}{3}\right )^3 -\frac{29}{3}\left ( x-\frac{17}{3}\right )-\frac{6365}{27}+C[/math]

Да вот беда: мой первый вариант - самый короткий, самый простой.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/