| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Я дуб в математике,решить уравнение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=24348 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Svg [ 17 май 2013, 09:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Я дуб в математике,решить уравнение |
y*y'+x=1 |
|
| Автор: | Avgust [ 17 май 2013, 09:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Я дуб в математике,решить уравнение |
[math]y \frac{dy}{dx}=1-x[/math] [math]y\cdot dy=(1-x) \cdot dx[/math] [math]\int y\cdot dy=\int (1-x) \cdot dx[/math] [math]\frac{y^2}{2}=x-\frac{x^2}{2}+C[/math] [math]y^2=2x-x^2+C[/math] [math]y=\pm \sqrt{x(2-x)+C}[/math] Так популярно? |
|
| Автор: | Talanov [ 17 май 2013, 09:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Я дуб в математике,решить уравнение |
Проверяется дифференцированием. |
|
| Автор: | Svg [ 17 май 2013, 09:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Я дуб в математике,решить уравнение |
Преподаватель решил объяснить в чем я окончательно еще больше запуталась))))) y*y'+x=1 y*dy/dx=1-x y*dy=(1-x)*dx =-(1-x)d(-x) =-(1-x)d(1-x) Sydy=-S(1-x)d(1-x)C S- интеграл Возможно ли заполнить проблемы слева до конечного выражения?) |
|
| Автор: | Avgust [ 17 май 2013, 10:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Я дуб в математике,решить уравнение |
Я Вам все расписал верно. Зачем Вы играете какими-то минусами? В правой части [math]\int(1-x)dx=\int 1\cdot dx-\int xdx=x-\frac{x^2}{2}+C[/math] Неужели так трудно такое понять? |
|
| Автор: | Svg [ 17 май 2013, 11:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Я дуб в математике,решить уравнение |
Avgust писал(а): Я Вам все расписал верно. Зачем Вы играете какими-то минусами? В правой части [math]\int(1-x)dx=\int 1\cdot dx-\int xdx=x-\frac{x^2}{2}+C[/math] Неужели так трудно такое понять? Очень трудно особенно когда будущая профессия с этим никак не связана... |
|
| Автор: | Svg [ 17 май 2013, 11:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Я дуб в математике,решить уравнение |
Спасибо большое за помощь. А то я как кот в апельсинах в этом... |
|
| Автор: | Talanov [ 17 май 2013, 12:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Я дуб в математике,решить уравнение |
Svg писал(а): Преподаватель решил объяснить в чем я окончательно еще больше запуталась))))) y*y'+x=1 y*dy/dx=1-x y*dy=(1-x)*dx =-(1-x)d(-x) =-(1-x)d(1-x) Sydy=-S(1-x)d(1-x) S- интеграл Возможно ли заполнить проблемы слева до конечного выражения?) [math]y^2=-(1-x)^2 +C[/math] Так тоже можно. |
|
| Автор: | Talanov [ 17 май 2013, 12:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Я дуб в математике,решить уравнение |
Avgust писал(а): Я Вам все расписал верно. Несомненно. Avgust писал(а): Зачем Вы играете какими-то минусами? Это замена переменной, тоже имеет место. Существует не единственный вариант решения интеграла. Avgust писал(а): Неужели так трудно такое понять?
|
|
| Автор: | Avgust [ 17 май 2013, 20:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Я дуб в математике,решить уравнение |
Talanov писал(а): Существует не единственный вариант решения интеграла. Конечно! Существует еще, например, замечательный вариант: [math]y^2=-(6-x)^3-\left ( x-\frac{17}{3}\right )^3 -\frac{29}{3}\left ( x-\frac{17}{3}\right )-\frac{6365}{27}+C[/math] Да вот беда: мой первый вариант - самый короткий, самый простой. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|