Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Методом вариации произвольных постоянных решить уравнение
СообщениеДобавлено: 16 май 2013, 21:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 май 2013, 21:01
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) Методом вариации произвольных постоянных решить уравнение [math]xy'''+y''=x+1[/math]

2) Решить неоднородное дифференциальное уравнение [math]y'''-2y''+y'=(2x+5)e^{2x}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Методом вариации произвольных постоянных решить уравнение
СообщениеДобавлено: 13 сен 2013, 13:54 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
11 сен 2013, 13:08
Сообщений: 364
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
161 раз в 137 сообщениях
Очков репутации: 35

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
usflash писал(а):
1) Методом вариации произвольных постоянных решить уравнение [math]xy'''+y''=x+1[/math]

[math]z=y"; => z=\frac{c}{x}=> c=\frac{x^2}{2}+x+C1[/math]
[math]y"=z=\frac{x}{2}+1+\frac{c1}{x}[/math]
[math]y=\frac{x^3}{12}+\frac{x^2}{2}+c1x(ln(x)-1)+c2x+c3[/math]
usflash писал(а):
2) Решить неоднородное дифференциальное уравнение [math]y'''-2y''+y'=(2x+5)e^{2x}[/math]

[math]z=y' => z"+2z'+z=(2x+5)e^{2x}[/math]
[math]z=e^{-x}(c1+c2x)[/math]
методом вариации произвольной постоянной ищем частное решение для правой части в виде [math]z=c1e^{-x}[/math]
[math]c1=c1o+e^{3x}\frac{6x+11}{27}=> y'=z=e^{-x}(c1o+c2x)+e^{2x}\frac{6x+11}{27}[/math]
Окончательный ответ [math]y=e^{-x}(c1o+c2(1+x))+e^{2x}\frac{6x+8}{54}+c3[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решить уравнение методом вариации произвольных постоянных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

foulard

3

304

12 ноя 2018, 16:11

Метод вариации произвольных постоянных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

vas60005596

3

367

29 май 2015, 23:25

Решить систему ДУ методом вариации постоянных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

KDT

2

293

26 май 2017, 16:18

Решить НДУ методом вариации произвольных переменных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

dudadead

7

467

27 фев 2018, 13:19

Решить диф.уравнение методом Бернулли

в форуме Дифференциальное исчисление

Denis_010

1

271

11 окт 2015, 14:59

Решить уравнение методом Эйлера

в форуме Численные методы

Remark

16

888

28 окт 2017, 13:03

Решить уравнение методом Тейлора

в форуме Ряды

Remark

2

285

03 ноя 2017, 14:50

Решить диф.уравнение методом Бернулли

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Denis_010

0

241

11 окт 2015, 14:55

Решить дифференциальное уравнение методом эйлера

в форуме Дифференциальное исчисление

plktre

6

431

28 мар 2021, 22:29

Решить дифференциальное уравнение методом Лангранжа.

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

BltMp_SrZv

3

491

20 фев 2023, 12:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved