Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| usflash |
|
|
|
2) Решить неоднородное дифференциальное уравнение [math]y'''-2y''+y'=(2x+5)e^{2x}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexander N |
|
|
|
usflash писал(а): 1) Методом вариации произвольных постоянных решить уравнение [math]xy'''+y''=x+1[/math] [math]z=y"; => z=\frac{c}{x}=> c=\frac{x^2}{2}+x+C1[/math] [math]y"=z=\frac{x}{2}+1+\frac{c1}{x}[/math] [math]y=\frac{x^3}{12}+\frac{x^2}{2}+c1x(ln(x)-1)+c2x+c3[/math] usflash писал(а): 2) Решить неоднородное дифференциальное уравнение [math]y'''-2y''+y'=(2x+5)e^{2x}[/math] [math]z=y' => z"+2z'+z=(2x+5)e^{2x}[/math] [math]z=e^{-x}(c1+c2x)[/math] методом вариации произвольной постоянной ищем частное решение для правой части в виде [math]z=c1e^{-x}[/math] [math]c1=c1o+e^{3x}\frac{6x+11}{27}=> y'=z=e^{-x}(c1o+c2x)+e^{2x}\frac{6x+11}{27}[/math] Окончательный ответ [math]y=e^{-x}(c1o+c2(1+x))+e^{2x}\frac{6x+8}{54}+c3[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 2 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Решить уравнение методом вариации произвольных постоянных | 3 |
304 |
12 ноя 2018, 16:11 |
|
| Метод вариации произвольных постоянных | 3 |
367 |
29 май 2015, 23:25 |
|
| Решить систему ДУ методом вариации постоянных | 2 |
293 |
26 май 2017, 16:18 |
|
| Решить НДУ методом вариации произвольных переменных | 7 |
467 |
27 фев 2018, 13:19 |
|
|
Решить диф.уравнение методом Бернулли
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
271 |
11 окт 2015, 14:59 |
|
|
Решить уравнение методом Эйлера
в форуме Численные методы |
16 |
888 |
28 окт 2017, 13:03 |
|
|
Решить уравнение методом Тейлора
в форуме Ряды |
2 |
285 |
03 ноя 2017, 14:50 |
|
| Решить диф.уравнение методом Бернулли | 0 |
241 |
11 окт 2015, 14:55 |
|
|
Решить дифференциальное уравнение методом эйлера
в форуме Дифференциальное исчисление |
6 |
431 |
28 мар 2021, 22:29 |
|
| Решить дифференциальное уравнение методом Лангранжа. | 3 |
491 |
20 фев 2023, 12:48 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |