Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Найти общее решение дифф. уравнения первого порядка
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=24281
Страница 1 из 1

Автор:  KSS [ 15 май 2013, 14:32 ]
Заголовок сообщения:  Найти общее решение дифф. уравнения первого порядка

x^{2} y'+y^{2} +2xy=0

делим на х^{2}
y'+ ( y/x )^2 - 2y/x=0
y'= 2y/x -(y/x)^2
U'V+UV'+(UV/x)^2 - 2UV/x=0

не пойму что дальше делать, выручайте

Автор:  pewpimkin [ 15 май 2013, 15:41 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти общее решение дифф. уравнения первого порядка

Замена не та. Это однородное уравнение . Нужна замена у/х=t

Автор:  KSS [ 21 май 2013, 13:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти общее решение дифф. уравнения первого порядка

y=tx
y'=t'x+t
t'x+t-2t=t^2
t'x=t-t^2
dt/t-t^2=dx/x
так чтоли ?

Автор:  pewpimkin [ 21 май 2013, 13:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти общее решение дифф. уравнения первого порядка

Поделите сначала все на x^2, потом сделайте эту замену

Автор:  KSS [ 23 май 2013, 08:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Найти общее решение дифф. уравнения первого порядка

спасибо

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/