Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
MoskvinAlex |
|
|
(Оператор лапласа)U=f(x,y) 0<x<pi 0<y<2*pi f=x^2-y U(0,y)=y ; dU/dx(pi,y)=0; dU/dy(x,0)=x; dU/dy(x,2*pi)=0; |
||
Вернуться к началу | ||
MoskvinAlex |
|
|
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
Можно решить несколькими способами.
Например, свести к задаче с однородными краевыми условиями по какой-либо переменной. Будем искать решение задачи в виде [math]u = v + y\left({\frac{x}{\pi}- 1}\right)^2[/math] где [math]v[/math] - неизвестная функция. Для нахождения этой функции приходим к задаче [math]\Delta v = x^2 - y\left({1 + \frac{2}{{\pi ^2}}}\right)[/math] с краевыми условиями [math]v\left({0,y}\right) = 0[/math] [math]v_x \left({\pi ,y}\right) = 0[/math] [math]v_y \left({x,0}\right) = x - \left({\frac{x}{\pi}- 1}\right)^2[/math] [math]v_y \left({x,2\pi}\right) = - \left({\frac{x}{\pi}- 1}\right)^2[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: Alexdemath |
||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Дифференциальное уравнение в частных производных | 0 |
209 |
08 июл 2020, 13:26 |
|
Дифференциальное уравнение в частных производных | 3 |
244 |
08 май 2022, 13:39 |
|
Дифференциальное уравнение в частных производных | 0 |
187 |
10 дек 2020, 16:08 |
|
Дифференциальное уравнение в частных производных | 8 |
679 |
30 окт 2017, 17:04 |
|
Дифференциальное уравнение в частных производных | 1 |
234 |
01 окт 2017, 13:03 |
|
Однородное Дифференциальное уравнение в частных производных | 0 |
319 |
13 дек 2015, 16:19 |
|
Нелинейное дифференциальное уравнение в частных производных | 3 |
486 |
09 май 2016, 14:13 |
|
Задача Коши уравнение в частных производных | 6 |
691 |
26 ноя 2014, 23:23 |
|
Дифференциальное уравнение в частных производных. Фил. №1184 | 10 |
292 |
15 май 2022, 12:48 |
|
Однородное дифференциальное уравнение в частных производных | 2 |
335 |
27 дек 2016, 11:15 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |