Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Уравнение в частных производных
СообщениеДобавлено: 15 май 2013, 12:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 дек 2012, 15:10
Сообщений: 42
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите, пожалуйста ,решить...

(Оператор лапласа)U=f(x,y)
0<x<pi
0<y<2*pi

f=x^2-y

U(0,y)=y ; dU/dx(pi,y)=0;

dU/dy(x,0)=x; dU/dy(x,2*pi)=0;

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение в частных производных
СообщениеДобавлено: 15 май 2013, 19:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 дек 2012, 15:10
Сообщений: 42
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение в частных производных
СообщениеДобавлено: 16 май 2013, 16:17 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2270 раз в 1753 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно решить несколькими способами.
Например, свести к задаче с однородными краевыми условиями по какой-либо переменной.
Будем искать решение задачи в виде
[math]u = v + y\left({\frac{x}{\pi}- 1}\right)^2[/math]
где [math]v[/math] - неизвестная функция.
Для нахождения этой функции приходим к задаче
[math]\Delta v = x^2 - y\left({1 + \frac{2}{{\pi ^2}}}\right)[/math]
с краевыми условиями
[math]v\left({0,y}\right) = 0[/math]
[math]v_x \left({\pi ,y}\right) = 0[/math]
[math]v_y \left({x,0}\right) = x - \left({\frac{x}{\pi}- 1}\right)^2[/math]
[math]v_y \left({x,2\pi}\right) = - \left({\frac{x}{\pi}- 1}\right)^2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
Alexdemath
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Дифференциальное уравнение в частных производных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Maik

1

186

01 окт 2017, 13:03

Дифференциальное уравнение в частных производных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

max_korostelev

0

94

10 дек 2020, 16:08

Дифференциальное уравнение в частных производных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Maik

8

461

30 окт 2017, 17:04

Дифференциальное уравнение в частных производных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Rawitj

0

135

08 июл 2020, 13:26

Однородное дифференциальное уравнение в частных производных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Alexysha

2

281

27 дек 2016, 11:15

Нелинейное дифференциальное уравнение в частных производных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

MarshallBanana

3

419

09 май 2016, 14:13

Уравнение в частных производных с пятью переменными

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

R_e_n

0

276

02 сен 2014, 11:20

Однородное Дифференциальное уравнение в частных производных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

lenalena2

0

238

13 дек 2015, 16:19

Очень решить уравнение частных производных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

KARGAI

14

999

15 окт 2013, 18:51

Задача Коши уравнение в частных производных

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

fisher74

6

452

26 ноя 2014, 23:23


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved