| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вид частных решений http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=24254 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | XenonS [ 14 май 2013, 23:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Вид частных решений |
Подскажите,пожалуйста, как решить? |
|
| Автор: | Human [ 15 май 2013, 18:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вид частных решений |
Если слагаемое имеет вид [math]e^{ax}P_n(x)[/math], где [math]P_n(x)[/math] - многочлен степени [math]n[/math], то частное решение ищется в виде [math]x^me^{ax}Q_n(x)[/math], где [math]m[/math] - кратность корня [math]a[/math] характеристического уравнения (если [math]a[/math] не является корнем уравнения, то [math]m=0[/math]), [math]Q_n(x)[/math] - многочлен степени [math]n[/math], коэффициенты которого нужно найти подстановкой в диффур. Если слагаемое имеет вид [math]e^{ax}(P_n(x)\cos bx+Q_k(x)\sin bx)[/math], где [math]P_n(x)[/math] - многочлен степени [math]n[/math], [math]Q_k(x)[/math] - многочлен степени [math]k[/math], то частное решение ищется в виде [math]x^me^{ax}(R_l(x)\cos bx+S_l(x)\sin bx)[/math], где [math]m[/math] - кратность корня [math]a+ib[/math] характеристического уравнения, [math]R_l(x)[/math] и [math]S_l(x)[/math] - многочлены степени [math]l=\max(n.k)[/math], коэффициенты которых нужно найти подстановкой в диффур. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|