Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вид частных решений
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=24254
Страница 1 из 1

Автор:  XenonS [ 14 май 2013, 23:00 ]
Заголовок сообщения:  Вид частных решений

Подскажите,пожалуйста, как решить?
Изображение

Автор:  Human [ 15 май 2013, 18:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вид частных решений

Если слагаемое имеет вид [math]e^{ax}P_n(x)[/math], где [math]P_n(x)[/math] - многочлен степени [math]n[/math], то частное решение ищется в виде [math]x^me^{ax}Q_n(x)[/math], где [math]m[/math] - кратность корня [math]a[/math] характеристического уравнения (если [math]a[/math] не является корнем уравнения, то [math]m=0[/math]), [math]Q_n(x)[/math] - многочлен степени [math]n[/math], коэффициенты которого нужно найти подстановкой в диффур.

Если слагаемое имеет вид [math]e^{ax}(P_n(x)\cos bx+Q_k(x)\sin bx)[/math], где [math]P_n(x)[/math] - многочлен степени [math]n[/math], [math]Q_k(x)[/math] - многочлен степени [math]k[/math], то частное решение ищется в виде [math]x^me^{ax}(R_l(x)\cos bx+S_l(x)\sin bx)[/math], где [math]m[/math] - кратность корня [math]a+ib[/math] характеристического уравнения, [math]R_l(x)[/math] и [math]S_l(x)[/math] - многочлены степени [math]l=\max(n.k)[/math], коэффициенты которых нужно найти подстановкой в диффур.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/