| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Система дифференциальных уравнений http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=24252 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Eridan [ 15 май 2013, 20:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система дифференциальных уравнений |
Мне предложили использовать первые три уравнения в системе. Первое уравнение представить как сумму производных токов и выполнять дальнейшие преобразования. Вот что получилось. Первый шаг - записываем систему, группируя коэффициенты перед одинаковыми производными. Попутно переносим за знак равенства остальные элементы уравнения. Для удобства последующих преобразований коэффициенты перед производными и всё, что за знаком равенства получают новые переменные. ![]() Вот такая система получается после того, как произвёл подстановку. ![]() Далее начинаем преобразования. ![]() И вот что получилось в конце. ![]() Я надеюсь, что преобразования провёл верно и в последнюю систему можно смело проводить обратную замену для коэффициентов A-H. Кто-нибудь может проверить правильность решения? |
|
| Автор: | pewpimkin [ 15 май 2013, 20:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система дифференциальных уравнений |
А зачем так сложно? Замените производные буквами x,y,z и решите систему, например методом Крамера |
|
| Автор: | Eridan [ 15 май 2013, 21:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система дифференциальных уравнений |
pewpimkin писал(а): А зачем так сложно? Замените производные буквами x,y,z и решите систему, например методом Крамера Вот что бывает, когда доходишь до последнего курса, дифуры учились два с половиной года назад, а про более ранние темы уже и забыть успеваешь. Сейчас попробую. Если всё сделаю правильно, должен буду получить тот же самый результат (надеюсь). |
|
| Автор: | pewpimkin [ 15 май 2013, 21:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система дифференциальных уравнений |
На сайте есть программа, которая решает системы, правда не знаю, решает ли она с буквами |
|
| Автор: | Eridan [ 15 май 2013, 21:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система дифференциальных уравнений |
pewpimkin писал(а): На сайте есть программа, которая решает системы, правда не знаю, решает ли она с буквами К лешему программы. Ручками буду. И нагляднее и вспомню.
|
|
| Автор: | Eridan [ 15 май 2013, 22:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система дифференциальных уравнений |
Вроде что-то получилось. Если честно, то меня пугает, как просто оно решается, если решено правильно все же (сомневаюсь пока что). Чуть позже попробую подставлять одинаковые значения вместо букв и смотреть, сходятся ли ответы.
|
|
| Автор: | Eridan [ 19 май 2013, 00:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система дифференциальных уравнений |
У меня где-то в расчётах ошибка, но я не могу понять, где. Кто-нибудь может проверить? Система по этим формулам не моделируется. (Моделируется не верно) |
|
| Автор: | Eridan [ 29 май 2013, 06:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система дифференциальных уравнений |
Решать методом линейных уравнений нельзя, насколько я понял. Т.к. в системе присутствуют нелинейные элементы. |
|
| Автор: | Eridan [ 29 май 2013, 08:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система дифференциальных уравнений |
Чтобы избежать недоразумений - линейные напряжения [math]u_{AB}[/math] и [math]u_{BC}[/math] представлены уравнением вида [math]f(x)=U_{amp} sin( \omega t + \varphi )[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|