Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 10 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| Eridan |
|
||
|
Есть у меня такая задача - написать программную модель электрического контура дуговой печи. Исходя из литературных данных и законов Кирхгофа, математически модель представляется системой дифференциальных уравнений (на картинке схема и система уравнений). Для того, чтобы я мог перевести модель на язык компьютера, необходимо, чтобы все уравнения системы были вида [math]\frac{ di }{ dt } = f(...);[/math] Насколько я понял, этому виду уже соответствуют последние три уравнения системы (это уравнения проводимости дуг). Необходимо представить таким же образом уравнения для [math]\frac{ di_{1} }{ dt }[/math] и [math]\frac{ di_{2} }{ dt }[/math] . Значение [math]i_{3}[/math], в силу особенностей трёхфазной цепи, получу из значений токов двух других фаз. Численное решение будет далее получено методом Эйлера. Проблема состоит в том, чтобы привести уравнения к нужному виду. Буду признателен за любую помощь, даже если это будет ссылка на методы приведения систем уравнений)
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| Eridan |
|
||
|
Мне предложили использовать первые три уравнения в системе. Первое уравнение представить как сумму производных токов и выполнять дальнейшие преобразования. Вот что получилось.
Первый шаг - записываем систему, группируя коэффициенты перед одинаковыми производными. Попутно переносим за знак равенства остальные элементы уравнения. Для удобства последующих преобразований коэффициенты перед производными и всё, что за знаком равенства получают новые переменные. ![]() Вот такая система получается после того, как произвёл подстановку. ![]() Далее начинаем преобразования. ![]() И вот что получилось в конце. ![]() Я надеюсь, что преобразования провёл верно и в последнюю систему можно смело проводить обратную замену для коэффициентов A-H. Кто-нибудь может проверить правильность решения? |
|||
| Вернуться к началу | |||
| pewpimkin |
|
||
|
А зачем так сложно? Замените производные буквами x,y,z и решите систему, например методом Крамера
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| Eridan |
|
|
|
pewpimkin писал(а): А зачем так сложно? Замените производные буквами x,y,z и решите систему, например методом Крамера Вот что бывает, когда доходишь до последнего курса, дифуры учились два с половиной года назад, а про более ранние темы уже и забыть успеваешь. Сейчас попробую. Если всё сделаю правильно, должен буду получить тот же самый результат (надеюсь). |
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
||
|
На сайте есть программа, которая решает системы, правда не знаю, решает ли она с буквами
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: Eridan |
|||
| Eridan |
|
|
|
pewpimkin писал(а): На сайте есть программа, которая решает системы, правда не знаю, решает ли она с буквами К лешему программы. Ручками буду. И нагляднее и вспомню. ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Eridan |
|
||
| Вернуться к началу | |||
| Eridan |
|
||
|
У меня где-то в расчётах ошибка, но я не могу понять, где. Кто-нибудь может проверить? Система по этим формулам не моделируется. (Моделируется не верно)
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| Eridan |
|
||
|
Решать методом линейных уравнений нельзя, насколько я понял. Т.к. в системе присутствуют нелинейные элементы.
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| Eridan |
|
|
|
Чтобы избежать недоразумений - линейные напряжения [math]u_{AB}[/math] и [math]u_{BC}[/math] представлены уравнением вида [math]f(x)=U_{amp} sin( \omega t + \varphi )[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 10 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Система дифференциальных уравнений | 6 |
361 |
10 янв 2022, 14:54 |
|
| Система дифференциальных уравнений | 0 |
270 |
27 ноя 2016, 17:09 |
|
| Система дифференциальных уравнений | 6 |
304 |
05 апр 2019, 04:27 |
|
| Система дифференциальных уравнений | 7 |
385 |
20 апр 2020, 16:24 |
|
| Система дифференциальных уравнений | 1 |
325 |
14 фев 2015, 14:10 |
|
| Система дифференциальных уравнений | 1 |
342 |
25 янв 2021, 15:19 |
|
| Система дифференциальных уравнений | 1 |
174 |
29 апр 2020, 11:35 |
|
| Система дифференциальных уравнений | 1 |
225 |
28 ноя 2016, 15:42 |
|
| Система дифференциальных уравнений | 1 |
266 |
30 июн 2017, 11:12 |
|
|
Система дифференциальных уравнений
в форуме Дифференциальное исчисление |
0 |
447 |
17 дек 2016, 15:31 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |