Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| Ulya92 |
|
||
|
Вложение: .jpg [ 2.81 Кб | Просмотров: 1093 ] |
|||
| Вернуться к началу | |||
| Ellipsoid |
|
|
|
Это же уравнение Бернулли. Второй способ - метод вариации произвольной постоянной.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Ulya92 |
|
|
|
нам этот способ не показывали, только замену через u v
|
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Ulya92 писал(а): через замену y=uv => y'=u'v + uv' у меня не получилось Покажите, что делали и что не получилось. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Ulya92 |
|
||
|
такое начало правильное? и тогда получается обычное уравнение Бернулли
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| Wersel |
|
|
|
Ulya92
Насколько я знаю, уравнение Бернулли имеет вид: [math]y' + P(x)y=Q(x) y^n[/math], где [math]n=2,3...[/math] При [math]n=0[/math] получится линейное неоднородное уравнение. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Wersel |
|
|
|
[math]y' + \frac{y}{x+1}=-y^2[/math]
[math]y=uv[/math] [math]u'v+v'u + \frac{uv}{x+1}=-(uv)^2[/math] [math]u'v+u \cdot \left (v' + \frac{v}{x+1} \right )=-(uv)^2[/math] [math]v' + \frac{v}{x+1} = 0[/math] [math]\frac{dv}{dx} = - \frac{v}{x+1}[/math] [math]\frac{dv}{v} = - \frac{dx}{x+1}[/math] [math]\ln|v| = \ln \left |\frac{1}{x+1} \right | \Rightarrow v = \frac{1}{x+1}[/math] [math]u' \cdot \frac{1}{x+1} =- \left (\frac{u}{x+1} \right )^2[/math] [math]u = \frac{1}{C+\ln|x+1|}[/math] [math]y=uv = ...[/math] И что у Вас тут не получалось? PS. Разумеется, при сдаче преподавателю, требуется расписать это решение подробнее. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали: mad_math, Ulya92 |
||
| Ulya92 |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| Wersel |
|
|
|
Ulya92
Ну да, вроде верно все. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Wersel "Спасибо" сказали: Ulya92 |
||
| Ulya92 |
|
|
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Можно ли решить через замену?
в форуме Алгебра |
16 |
526 |
01 ноя 2019, 13:11 |
|
| Подобрать правильную замену/Решить ДУ второго порядка | 1 |
244 |
27 мар 2019, 18:46 |
|
|
Решить задачу через уравнение
в форуме Геометрия |
2 |
267 |
04 май 2017, 15:45 |
|
| Решить дифференциальное уравнение | 2 |
345 |
28 май 2018, 21:00 |
|
| Решить дифференциальное уравнение | 4 |
428 |
27 май 2018, 15:08 |
|
| Решить дифференциальное уравнение | 32 |
896 |
20 май 2019, 17:00 |
|
| Решить дифференциальное уравнение | 4 |
460 |
29 май 2018, 12:02 |
|
|
Решить дифференциальное уравнение
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
235 |
23 окт 2019, 23:20 |
|
| Решить дифференциальное уравнение | 2 |
315 |
29 май 2018, 12:13 |
|
| Решить дифференциальное уравнение | 14 |
1239 |
29 янв 2015, 20:16 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |