| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Однородное уравнение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=23967 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | The_Dawn [ 05 май 2013, 10:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Однородное уравнение |
[math]\left( y-x \right)dy+ydx=0[/math] Дошел да след. этапа: [math]-\ln{x}=\ln{u}+ \frac{ 1 }{ u } +C[/math], где [math]u= \frac{ y }{ x }[/math] Ответ к примеру по версии учебника: [math]x=C*\exp({ -\frac{ y }{ x } })* \frac{ y }{ x } , y=0[/math] |
|
| Автор: | Avgust [ 05 май 2013, 11:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Однородное уравнение |
У меня так: Привел ДУ к виду [math]x'-\frac xy+1=0[/math] Решение простое: [math]x=y \big [c_1-\ln(y) \big ][/math] Если же выражать [math]y[/math], то решение получим только через функцию Ламберта. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|