Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Однородное уравнение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=23967
Страница 1 из 1

Автор:  The_Dawn [ 05 май 2013, 10:25 ]
Заголовок сообщения:  Однородное уравнение

[math]\left( y-x \right)dy+ydx=0[/math]

Дошел да след. этапа:

[math]-\ln{x}=\ln{u}+ \frac{ 1 }{ u } +C[/math], где [math]u= \frac{ y }{ x }[/math]

Ответ к примеру по версии учебника:

[math]x=C*\exp({ -\frac{ y }{ x } })* \frac{ y }{ x } , y=0[/math]

Автор:  Avgust [ 05 май 2013, 11:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Однородное уравнение

У меня так: Привел ДУ к виду

[math]x'-\frac xy+1=0[/math]

Решение простое: [math]x=y \big [c_1-\ln(y) \big ][/math]

Если же выражать [math]y[/math], то решение получим только через функцию Ламберта.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/