| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Показать справедливость уравнения http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=23928 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | slog [ 03 май 2013, 15:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Показать справедливость уравнения |
Показать, что для кривой второго порядка [math]ax^{2} + by^{2} +fxy + cx + dy + e=0[/math] справедливо уравнение [math]\frac{\partial^3 y''^{2 \!\not{\phantom{|}}\,\, 3} }{\partial x^3} = 0.[/math] В лоб решать - страшно, что получается, может кто придумает, что-нибудь более красивое. |
|
| Автор: | Prokop [ 03 май 2013, 17:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Показать справедливость уравнения |
Вы проверили это утверждение для канонических переменных? Если это верно, для канонических, то потом можно повозиться с линейной заменой переменных. Ещё вопрос: причём здесь частная производная? |
|
| Автор: | slog [ 03 май 2013, 18:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Показать справедливость уравнения |
да, да , производная обычная. то есть привести это уравнение к каноническому виду и проверить для канонического вида? а чем это поможет? это уже другая функция будет в этой системе координат же? |
|
| Автор: | Prokop [ 03 май 2013, 18:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Показать справедливость уравнения |
Сначала проверить для канонического уравнения. Понять в чём там дело. Потом, в исходной задаче при вычислении производных выполнить линейную замену переменных. |
|
| Автор: | slog [ 03 май 2013, 20:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Показать справедливость уравнения |
не факт что так будет проще, но спасибо. и еще там степень не 2/3 а -2/3 |
|
| Автор: | slog [ 03 май 2013, 20:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Показать справедливость уравнения |
что-то там все равно не гуд. ситуация по сути та же самая, букв только меньше.. |
|
| Автор: | slog [ 08 май 2013, 17:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Показать справедливость уравнения |
как оказалось, задание достаточно посредственное и, с аккуратными и удачными выкладками, достаточно хорошо решается, без всяких линейных замен. если кому то интересно глянуть, напишите я выложу |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|