Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Показать справедливость уравнения
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=23928
Страница 1 из 1

Автор:  slog [ 03 май 2013, 15:02 ]
Заголовок сообщения:  Показать справедливость уравнения

Показать, что для кривой второго порядка

[math]ax^{2} + by^{2} +fxy + cx + dy + e=0[/math] справедливо уравнение [math]\frac{\partial^3 y''^{2 \!\not{\phantom{|}}\,\, 3} }{\partial x^3} = 0.[/math]

В лоб решать - страшно, что получается, может кто придумает, что-нибудь более красивое.

Автор:  Prokop [ 03 май 2013, 17:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Показать справедливость уравнения

Вы проверили это утверждение для канонических переменных?
Если это верно, для канонических, то потом можно повозиться с линейной заменой переменных.
Ещё вопрос: причём здесь частная производная?

Автор:  slog [ 03 май 2013, 18:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Показать справедливость уравнения

да, да , производная обычная. то есть привести это уравнение к каноническому виду и проверить для канонического вида? а чем это поможет? это уже другая функция будет в этой системе координат же?

Автор:  Prokop [ 03 май 2013, 18:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Показать справедливость уравнения

Сначала проверить для канонического уравнения. Понять в чём там дело.
Потом, в исходной задаче при вычислении производных выполнить линейную замену переменных.

Автор:  slog [ 03 май 2013, 20:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Показать справедливость уравнения

не факт что так будет проще, но спасибо. и еще там степень не 2/3 а -2/3

Автор:  slog [ 03 май 2013, 20:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Показать справедливость уравнения

что-то там все равно не гуд. ситуация по сути та же самая, букв только меньше..

Автор:  slog [ 08 май 2013, 17:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Показать справедливость уравнения

как оказалось, задание достаточно посредственное и, с аккуратными и удачными выкладками, достаточно хорошо решается, без всяких линейных замен. если кому то интересно глянуть, напишите я выложу

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/