Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 2 из 2 |
[ Сообщений: 15 ] | На страницу Пред. 1, 2 |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| mad_math |
|
|
![]() Ладно. Попробуем по-другому. Если обозначить [math]t=z^3+z[/math], то чему будет равно [math]dt[/math]? |
||
| Вернуться к началу | ||
| student-himik |
|
|
|
(3z^2 + 1)dz
|
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Вот теперь в вашем интеграле [math]\int\frac{(3z^2+1)dz}{z^3+z}[/math] замените [math]z^3+z[/math] на [math]t[/math], а [math](3z^2+1)dz[/math] на [math]dt[/math] и интегрируйте.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| student-himik |
|
|
|
Ясно) т.е. получается:
x(3y^2 + x^2)dy = (4y^3 + 2x^(2)y)dx z = y/x z'x + z = (4z^3 + 2z)/(1+3z^2) (1 + 3z^2)dz/(z^3 + z) = dx/x int((1 + 3z^2)/(z^3 + z))dz = [ t = z^3 + z, dt = (3z^2 + 1)dz ] = int(1/t)dt = ln|t| = ln|z^3 + z| int(1/x)dx = ln|x| + C И ответ: ln|z^3 + z| = ln|x| + C ln|z^3 + z| - ln|x| = C ln|((y/x)^3 + (y/x))/x| = C (y^3)/(x^4) + y/(x^2) = e^C y^3 + y*x^2 = (x^4)*e^C Это финиш, тут "у" чисто не выражается? |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Да, [math]y[/math] из такого выражения вряд ли нормально выразится. Можно только обозначить [math]e^C=C_1[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: student-himik |
||
|
На страницу Пред. 1, 2 | [ Сообщений: 15 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Непонятные тригонометрические выкладки
в форуме Тригонометрия |
3 |
284 |
05 янв 2017, 14:44 |
|
|
Проверьте выкладки. Правильно ли я расписал?
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
225 |
29 авг 2019, 22:33 |
|
| Диффуры | 12 |
517 |
22 дек 2017, 17:32 |
|
|
Диффуры
в форуме Дифференциальное исчисление |
0 |
226 |
08 дек 2014, 10:16 |
|
| Диффуры | 3 |
271 |
02 окт 2021, 23:00 |
|
|
Диффуры
в форуме Дифференциальное исчисление |
6 |
372 |
23 апр 2015, 00:19 |
|
|
Задача диффуры
в форуме Дифференциальное исчисление |
0 |
169 |
08 ноя 2015, 12:37 |
|
| Диффуры 1-го и 2-го порядка | 0 |
350 |
13 окт 2015, 20:46 |
|
|
Диффуры 1-го и 2-го порядка
в форуме Дифференциальное исчисление |
0 |
249 |
12 окт 2015, 20:43 |
|
| Вопрос о решении. Диффуры | 2 |
196 |
17 дек 2020, 12:17 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |