Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Диффуры, проверить выкладки
СообщениеДобавлено: 02 май 2013, 19:58 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ничего вы не поняли Изображение

Ладно. Попробуем по-другому. Если обозначить [math]t=z^3+z[/math], то чему будет равно [math]dt[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Диффуры, проверить выкладки
СообщениеДобавлено: 02 май 2013, 20:37 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
04 дек 2011, 00:49
Сообщений: 143
Cпасибо сказано: 81
Спасибо получено:
33 раз в 27 сообщениях
Очков репутации: 45

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
(3z^2 + 1)dz

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Диффуры, проверить выкладки
СообщениеДобавлено: 03 май 2013, 10:58 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот теперь в вашем интеграле [math]\int\frac{(3z^2+1)dz}{z^3+z}[/math] замените [math]z^3+z[/math] на [math]t[/math], а [math](3z^2+1)dz[/math] на [math]dt[/math] и интегрируйте.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Диффуры, проверить выкладки
СообщениеДобавлено: 05 май 2013, 18:31 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
04 дек 2011, 00:49
Сообщений: 143
Cпасибо сказано: 81
Спасибо получено:
33 раз в 27 сообщениях
Очков репутации: 45

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ясно) т.е. получается:
x(3y^2 + x^2)dy = (4y^3 + 2x^(2)y)dx
z = y/x
z'x + z = (4z^3 + 2z)/(1+3z^2)
(1 + 3z^2)dz/(z^3 + z) = dx/x
int((1 + 3z^2)/(z^3 + z))dz = [ t = z^3 + z, dt = (3z^2 + 1)dz ] = int(1/t)dt = ln|t| = ln|z^3 + z|
int(1/x)dx = ln|x| + C
И ответ:
ln|z^3 + z| = ln|x| + C
ln|z^3 + z| - ln|x| = C
ln|((y/x)^3 + (y/x))/x| = C
(y^3)/(x^4) + y/(x^2) = e^C
y^3 + y*x^2 = (x^4)*e^C
Это финиш, тут "у" чисто не выражается?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Диффуры, проверить выкладки
СообщениеДобавлено: 05 май 2013, 18:41 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, [math]y[/math] из такого выражения вряд ли нормально выразится. Можно только обозначить [math]e^C=C_1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
student-himik
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 15 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Непонятные тригонометрические выкладки

в форуме Тригонометрия

vladislavmurencov

3

284

05 янв 2017, 14:44

Проверьте выкладки. Правильно ли я расписал?

в форуме Дифференциальное исчисление

Farid_Craddy

1

225

29 авг 2019, 22:33

Диффуры

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Nik28

12

517

22 дек 2017, 17:32

Диффуры

в форуме Дифференциальное исчисление

lizasimpson

0

226

08 дек 2014, 10:16

Диффуры

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Smehota

3

271

02 окт 2021, 23:00

Диффуры

в форуме Дифференциальное исчисление

photographer

6

372

23 апр 2015, 00:19

Задача диффуры

в форуме Дифференциальное исчисление

arabic

0

169

08 ноя 2015, 12:37

Диффуры 1-го и 2-го порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

TopSecret96

0

350

13 окт 2015, 20:46

Диффуры 1-го и 2-го порядка

в форуме Дифференциальное исчисление

TopSecret96

0

249

12 окт 2015, 20:43

Вопрос о решении. Диффуры

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Sykes

2

196

17 дек 2020, 12:17


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved