| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Сложность в последнем преобразовании http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=23860 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | The_Dawn [ 29 апр 2013, 17:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Сложность в последнем преобразовании |
[math]\left( \boldsymbol{x} ^{2} - \boldsymbol{x} \times \boldsymbol{y} + \boldsymbol{y} ^{2} \right) \boldsymbol{d} \boldsymbol{y} + \boldsymbol{y} ^{2} \boldsymbol{d} \boldsymbol{x} = 0[/math] По ходу решения дошел до: [math]- \ln{ \boldsymbol{x} } =\ln{ \frac{ \boldsymbol{y} }{ \boldsymbol{x} } } - \operatorname{arctg} \frac{ \boldsymbol{y} }{ \boldsymbol{x} } + \ln{ \boldsymbol{C} }[/math] Без особых преобразований вытаскиваю x, и получай результат, отличный от ответа в учебнике. Ответ из учебника: [math]\boldsymbol{x} = \boldsymbol{C} \times \exp{ (\frac{ \boldsymbol{x} }{ \boldsymbol{y - \boldsymbol{x} } }) } \times \frac{ \boldsymbol{x} }{ \boldsymbol{y} }[/math] [math]\boldsymbol{y} = 0[/math] [math]\boldsymbol{y} = \boldsymbol{x}[/math] |
|
| Автор: | mad_math [ 29 апр 2013, 18:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Сложность в последнем преобразовании |
Наверно ошибка с ответом из учебника или вы невнимательно переписали уравнение. Например, если подставить указанное особое решение [math]y=x[/math], то получим [math]dy=dx[/math] [math](x^2-x\cdot x+x^2)dx+x^2dx=(x^2-x^2+x^2+x^2)dx=2x^2dx\ne 0[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|