Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 14 апр 2013, 18:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 апр 2013, 18:02
Сообщений: 1
Откуда: Асгард
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте. Вот такая задача : решить уравнение [math]x (x+1) \sin(x) F' = 0[/math] в [math]S'[/math]. Говорят, что ее нужно решать с помощью преобразования Фурье в [math]S'[/math], но я не знаю как это делается. Я попробовал ее так решать :
Пусть [math]F' = G[/math] [math]\Rightarrow[/math] [math]x(x+1) \sin(x) G = 0[/math]. Если я не ошибась, то решением этого уравнения в [math]S[/math]' будет выражение : [math]G = \delta(x+1) + \sum_{k = -\infty}^{\infty}\delta(x - \pi k)[/math]. Тогда, [math]F' = \delta(x+1) + \sum_{k = -\infty}^{\infty}\delta(x - \pi k)[/math]. Сначала решим однородноу ДУ [math]F' = 0[/math]. Решением в [math]S'[/math] будет C - константа. Остается подобрать частное неоднородное решение уравнения [math]F' = \delta(x+1) + \sum_{k = -\infty}^{\infty}\delta(x - \pi k)[/math] (ясно, что там будут функции Хевисайда), а потом сложить два решения. Я бы хотел узнать 1) правильно ли я действую; 2) помогите найти частное решение; 3) как это решать с помощью преобразования Фурье (если вообще такие вещи решаются с помощью Фурье). Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

351w

3

200

09 июн 2020, 07:22

Дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Nailya

0

238

18 окт 2015, 19:59

Дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

pavel_cvirenko

5

440

07 июн 2013, 14:31

Дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

ExtreMaLLlka

5

494

14 мар 2016, 15:58

Дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

pewpimkin

2

348

19 дек 2013, 14:10

Дифференциальное уравнение

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

wrobel

0

229

21 сен 2020, 19:56

Дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

tester123

2

348

02 июн 2013, 15:02

Дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

maksustoff

6

365

13 ноя 2016, 09:50

Дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

351w

4

81

26 ноя 2019, 14:29

Дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

nikita0008

3

409

16 окт 2011, 21:39


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved