Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Система диф уравнений
СообщениеДобавлено: 13 апр 2013, 22:24 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всегда пожалуйста. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система диф уравнений
СообщениеДобавлено: 13 апр 2013, 22:59 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
29 сен 2012, 19:07
Сообщений: 235
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тогда у меня такой возник вопрос. Если взять другую константу, ну например, как вы сказали, вместо [math]C_{1}[/math] взять [math]3C_{1}[/math]. Это же повлияет на нахождение частного решения в задаче Коши. Разве нет?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система диф уравнений
СообщениеДобавлено: 14 апр 2013, 11:56 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Система диф уравнений
СообщениеДобавлено: 14 апр 2013, 14:09 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
29 сен 2012, 19:07
Сообщений: 235
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вот еще одна система. Тоже просьба проверить решение.

[math]\left\{\!\begin{aligned}& x_{1}'=2x_{1}-3x_{2}-21t+14 \\ & x_{2}'=x_{1}-2x_{2}-11t+2 \end{aligned}\right.[/math]

[math]x_{1}=x_{2}'+2x_{2}+11t-2[/math]

[math]x_{1}'=x_{2}''+2x_{2}'+11[/math]

[math]x_{2}''+2x_{2}'+11=2x_{2}'+4x_{2}+22t-4-3x_{2}-21t+14[/math]

[math]x_{2}''-x_{2}=t-1[/math]

[math]\lambda^{2}-1=0[/math]

[math]\lambda_{1}=1[/math]

[math]\lambda_{2}=-1[/math]

[math]x_{2_{o.o}}=C_{1}e^{t}+C_{2}e^{-t}[/math]

[math]x_{2_{ch}}=At+B[/math]

[math]x_{2_{ch}}'=A[/math]

[math]x_{2_{ch}}''=0[/math]

[math]0-At-B=t-1[/math]

[math]\left\{\!\begin{aligned}& -A=1 \\ & -B=-1 \end{aligned}\right.[/math]

[math]\left\{\!\begin{aligned}& A=-1 \\ & B-1 \end{aligned}\right.[/math]

[math]x_{2_{ch.o}}=-t+1[/math]

[math]x_{2}=C_{1}e^{t}+C_{2}e^{-t}-t+1[/math]

[math]x_{2}'=C_{1}e^{t}-C_{2}e^{-t}-1[/math]

[math]x_{1}=C_{1}e^{t}-C_{2}e^{-t}-1+2C_{1}e^{t}+2C_{2}e^{-t}-2t+2+11t-2=3C_{1}e^{t}+C_{2}e^{-t}+9t-1[/math]

[math]\left\{\!\begin{aligned}& x_{1}=3C_{1}e^{t}+C_{2}e^{-t}+9t-1 \\ & x_{2}=C_{1}e^{t}+C_{2}e^{-t}-t+1 \end{aligned}\right.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 14 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Система Уравнений

в форуме Алгебра

Alexandr175465968473

1

132

28 окт 2021, 18:21

Система уравнений

в форуме Алгебра

Lizalakuntsova

5

786

06 авг 2015, 12:42

Система уравнений

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

kann7

6

564

20 дек 2018, 16:30

Система уравнений

в форуме Алгебра

uiiiiiii

5

325

22 апр 2020, 17:21

Система уравнений

в форуме Алгебра

kristina_kaldina

3

434

27 фев 2017, 23:11

Система уравнений

в форуме Тригонометрия

jj1247

8

358

12 апр 2020, 17:30

Система уравнений

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

God_mode_2016

1

336

13 мар 2017, 19:46

Система уравнений

в форуме Алгебра

Igor kupryniuk

4

199

15 фев 2020, 18:33

Система уравнений

в форуме MathCad

Repy

0

411

21 июл 2015, 14:35

Система уравнений

в форуме Алгебра

pikelson

6

448

22 июн 2015, 02:21


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved