Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти огибающую семейства кривых
СообщениеДобавлено: 07 апр 2013, 19:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 апр 2013, 19:38
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Есть уравнение семейства кривых:
[math]\[(1 -{C^2})x + 2Cy = 1\][/math]
По теории, после дифференцирования по параметру С, получаем систему,

[math]\left\{\begin{array}{l}(1 -{C^2})x + 2Cy = 1\\ 2(y - xc) = 0 \end{array}\right.[/math]

из которой мы должны получить уравнение огибающей.
Что делать с этой системой?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти огибающую семейства кривых
СообщениеДобавлено: 07 апр 2013, 20:07 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2269 раз в 1753 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Надо исключить [math]C[/math]. Получите окружность.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти огибающую семейства кривых
СообщениеДобавлено: 07 апр 2013, 20:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 апр 2013, 19:38
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Prokop
[math]\[\left\{\begin{array}{l}x + 2y = 1\\ y - x = 0 \end{array}\right.{\rm{}}\][/math]
Оно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти огибающую семейства кривых
СообщениеДобавлено: 07 апр 2013, 20:31 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2269 раз в 1753 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет. У меня получилось
[math]x^2 +y^2 =x[/math]
Из второго уравнения имеем
[math]C= \frac{y}{x}[/math]
и подставляем в первое уравнение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти огибающую семейства кривых
СообщениеДобавлено: 07 апр 2013, 20:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 апр 2013, 19:38
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Prokop
Это и есть уравнение огибающей, или нужно еще какие-то шаги проделать ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти огибающую семейства кривых
СообщениеДобавлено: 07 апр 2013, 20:55 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2269 раз в 1753 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Надо бы проверить (может быть не вся окружность, а часть).. Есть ещё достаточное условие для огибающей. Найдите его в теории (я его наизусть не помню).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Огибающая семейства плоских кривых

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Merhaba

2

599

17 сен 2011, 06:39

Построение огибающей семейства кривых

в форуме MathCad

Galaley

1

1272

23 дек 2012, 20:46

Параметрическое описание семейства кривых

в форуме Теория вероятностей

KonstantinR

6

336

07 май 2016, 00:54

Огибающая семейства кривых. Вывод уравнения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Andrey82

3

137

26 сен 2020, 16:35

Найти уравнение огибающей семейства прямых

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

princesska

1

747

22 дек 2012, 10:29

Найти длины дуг кривых

в форуме Интегральное исчисление

ilya707

1

118

05 дек 2018, 16:58

Найти уравнения кривых

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Anya18

1

547

07 мар 2014, 18:38

Объединение семейства множеств

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

verilog

3

174

14 ноя 2017, 03:57

Найти все точки с целочисленными координатами кривых

в форуме Теория чисел

Marco_33

0

610

03 июн 2013, 14:27

найти и построить семейтсво интегральных кривых

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

alishka_

1

286

07 ноя 2011, 01:05


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved