Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 20 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Crossproi |
|
|
|
2)[math]x''+2x'+x=18e^{-t}+9[/math] Эти уравнения решать методом неопределенных коэффициентов? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Wersel |
|
|
|
Да.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Crossproi |
|
|
|
Первый пример решил, все сошлось)
По поводу второго: Правильно-ли я составил [math]x_{ch}[/math]? [math]x_{ch}=Ae^{-t}+B[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Analitik |
|
|
|
на мой взгляд нет. Нужно применить теорему о суперпозиции решений
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Wersel |
|
|
|
[math]x_{ch} = x_{ch_{1}} + x_{ch_{2}}[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Crossproi |
|
|
|
Да я понял о чем вы, надо расмотреть два часных решения, а их сумма есть общее частное решение.
[math]x_{ch_{1}}=Ae^{-t}[/math] а [math]x_{ch_{2}}=Ax+B[/math] так? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Wersel |
|
|
|
Сходу не всегда можно сказать о виде частного решения, попробуйте Ваше решение, а потом проверьте его.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Crossproi |
|
|
|
Поправка....поскольку корни основного решения
[math]\lambda_{1}=1[/math] [math]\lambda_{2}=-1[/math] один из корней совпадает с коэффициентом при экспоненте, то характеристическое уравнение примет вид: [math]x_{ch_{1}}=Ate^{-t}[/math] Последний раз редактировалось Crossproi 07 апр 2013, 20:04, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Wersel |
|
|
|
Цитата: то характеристическое уравнение ? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Crossproi |
|
|
|
[math]x_{ch_{1}}=Ate^{-t}[/math]
[math]x'_{ch_{1}}=Ae^{-t}-Ate^{-t}[/math] [math]x''_{ch_{1}}=-Ae^{-t}-Ae^{-t}+Ate^{-t}[/math] [math]-Ae^{-t}-Ae^{-t}+Ate^{-t}+2Ae^{-t}-2Ate^{-t}+Ate^{-t}=18e^{-t}[/math] [math]0=18e^{-t}[/math] Что-то я сомневаюсь в верности решения |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 20 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| ЛНДУ высших порядков | 1 |
526 |
24 дек 2014, 18:24 |
|
|
Дифференцирование высших порядков
в форуме Дифференциальное исчисление |
3 |
374 |
21 июн 2016, 00:13 |
|
| Дифференциальные уравнения высших порядков | 1 |
264 |
30 сен 2016, 22:29 |
|
|
Производные высших порядков, тождественно равные нулю
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
4 |
518 |
07 фев 2017, 18:14 |
|
|
Python: Задача Коши для ДУ высших порядков (Рунге-Кутта)
в форуме Информатика и Компьютерные науки |
1 |
477 |
08 ноя 2020, 14:10 |
|
|
Решение дифференциальных уравнений различных порядков
в форуме Дифференциальное исчисление |
2 |
137 |
25 май 2020, 09:19 |
|
|
Уравнения высших степеней
в форуме Алгебра |
6 |
286 |
04 авг 2018, 19:22 |
|
|
Пара обуви
в форуме Теория вероятностей |
4 |
284 |
21 мар 2017, 16:01 |
|
|
Пара квадратов
в форуме Теория чисел |
32 |
1179 |
27 дек 2017, 20:46 |
|
| Упорядоченная пара по Куратовскому | 2 |
619 |
11 фев 2020, 15:32 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |