Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Уравнение 2-го порядка, допускающее понижение порядка
СообщениеДобавлено: 07 апр 2013, 10:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 ноя 2012, 11:00
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подскажите пожалуйста правильно ли решено уравнение 2-го порядка, допускающее понижение порядка? Как то не красиво выглядит константа С2.

y"+5y'=0 y(0)=7,y'(0)=-20 вид уравнения y”=f(y’, y)
Замена y’ на р(у), y"=p(dp/dy), p(dp/dy)+5p=0, p(dp/dy+5)=0, dp=-5dy, ∫dp=-5∫dy
p=-5y+C1 или y'=-5y+C1, при х=0 -20=-35+C1, 15=C1, y'= -5(y-3)
dy/dx=-5(y-3), dy/(y-3)=-5dx, ∫dy/(y-3)=-5∫dx, ln[y-3]=-5x+C2, y-3=e^(-5x+C2)
При х=0, 7-3=е^(0+С2 ), 4=e^C2, C2≈1.386, итак y=e^(-5x+1.386)- частное решение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение 2-го порядка, допускающее понижение порядка
СообщениеДобавлено: 07 апр 2013, 11:19 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{gathered} ... \hfill \\ \ln \left| {y - 3} \right| = - 5x + C\,\, = > \,\,\ln 4 = C \hfill \\ \ln \left| {y - 3} \right| = - 5x + \ln 4\,\,\, = > \,\,y - 3 = 4{e^{ - 5x}}\,\, = > \,\,y = 4{e^{ - 5x}} + 3 \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
kunia7
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение 2-го порядка, допускающее понижение порядка
СообщениеДобавлено: 07 апр 2013, 11:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
20 ноя 2012, 11:00
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik
Огромное спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Уравнение, допускающее понижение порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

351w

7

295

08 май 2018, 07:29

Уравнение, допускающее понижение порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

lllulll

2

372

09 фев 2015, 10:11

Уравнение, допускающее понижение порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

d3f4lt

2

64

17 мар 2024, 16:04

Уравнение допускающее понижение порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

351w

12

501

23 янв 2021, 20:56

Уравнение допускающее понижение порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

351w

3

269

23 янв 2021, 12:41

Уравнение допускающее понижение порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

dreems

2

196

23 окт 2018, 07:30

Уравнение, допускающее понижение порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

mad_math

10

771

08 апр 2014, 01:03

Уравнение допускающее понижение порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

dreems

7

239

23 окт 2018, 07:31

Решить уравнение, допускающее понижение порядка

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Evgenii123456

11

908

23 апр 2022, 10:19

Решить уравнение, допускающее понижение порядка (с х)

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Evgenii123456

1

187

26 апр 2022, 05:05


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 16


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved